DFT-Einblicke in die elektronische Struktur, das mechanische Verhalten, die Gitterdynamik und Defektprozesse im ersten Sc

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 14037 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Hier verwendeten wir die Berechnungen der Dichtefunktionaltheorie, um einige physikalische Eigenschaften der ersten Sc-basierten MAX-Phase Sc2SnC zu untersuchen, einschließlich Defektprozesse, um sie mit denen bestehender M2SnC-Phasen zu vergleichen. Die berechneten Struktureigenschaften stimmen gut mit den experimentellen Werten überein. Die neue Phase Sc2SnC ist strukturell, mechanisch und dynamisch stabil. Sc2SnC ist metallisch mit einer Mischung aus kovalentem und ionischem Charakter. Die Kovalenz von Sc2SnC einschließlich M2SnC wird hauptsächlich durch die effektive Valenz gesteuert. Sc2SnC in der M2SnC-Familie steht auf der Skala der Verformbarkeit und Weichheit an zweiter Stelle. Das Niveau der elastischen Anisotropie in Sc2SnC ist im Vergleich zu den anderen M2SnC-Phasen moderat. Die Härte und der Schmelzpunkt von Sc2SnC, einschließlich M2SnC, folgen dem Trend des Kompressionsmoduls. Wie andere Mitglieder der M2SnC-Familie hat Sc2SnC das Potenzial, in 2D-MXene geätzt zu werden, und hat das Potenzial, ein Wärmedämmschichtmaterial zu sein.

Verbindungen der ternären laminierten Familie, die vor sechs Jahrzehnten als H-Phasen entdeckt wurden, werden heute als MAX-Phasen bezeichnet1,2. Diese Familie wird chemisch durch Mn+1AXn repräsentiert, wobei M ein Übergangsmetall, A ein Element der A-Gruppe und X entweder Kohlenstoff, Stickstoff oder Bor3 ist. Die ganze Zahl n wird als Schichtindex des M-Atoms bezeichnet. Gemäß n ist die MAX-Phasenfamilie bisher in sechs Unterfamilien unterteilt, beispielsweise 211, 312, 413, 514, 615 und 716 MAX-Phasen3. Diese Familie wird auch als metallische Keramik bezeichnet, da sie viele metallische und keramische Eigenschaften besitzt3. Ähnlich wie Metalle sind einige MAX-Phasen elektrisch und thermisch leitend, temperaturschockbeständig, schadenstolerant und leicht bearbeitbar. Auch hier ähneln sie Keramiken, da einige von ihnen leicht, verschleißfest, elastisch steif, spröde und beständig gegen Oxidation und Korrosion sind.

Die Kristallstruktur der MAX-Phasen besteht aus nahezu dicht gepackten Schichten von MX6-Oktaedern, die mit quadratisch-planaren Platten aus A-Atomschichten interpoliert sind. Dabei besetzen die X-Atome die Oktaederplätze zwischen den M-Atomen. Die A-Atome befinden sich im Zentrum trigonaler Prismen, die etwas größer als die Oktaederplätze sind und daher die relativ großen A-Atome besser aufnehmen können4. Die dazwischen liegenden reinen A-Element-Ebenen sind Spiegelebenen zu den zickzackförmigen Mn+1Xn-Platten. Alternativ besteht die Struktur der MAX-Phasen aus hochsymmetrischen Elementarzellen, die entlang der c-Achse atomar geschichtet sind. In der Elementarzelle sind die (n + 1) keramischen MX-Schichten entlang der c-Achse zwischen den beiden metallischen A-Schichten gestapelt. Die Dicke dieser Atomschichten liegt im Nanometerbereich, weshalb MAX-Phasen manchmal als Nanolaminate bezeichnet werden. Die periodische Anordnung der metallischen und keramischen Schichten ist der Grund für die metallischen und keramischen Eigenschaften der MAX-Phasen. MAX-Phasen haben zahlreiche potenzielle Anwendungen, die von der Luft- und Raumfahrt bis hin zu Kernreaktoren5 reichen. In jüngster Zeit werden MAX-Phasen zur Synthese der zweidimensionalen MXene verwendet, die als Energiespeichermaterialien und als Elektroden in elektrochemischen Kondensatoren, Mikrosuperkondensatoren und Batterien verwendet werden6,7,8,9.

Das Interesse an der Sn-haltigen MAX-Phase ist in der Community aufgrund des Berichts über die attraktive elektrochemische Leistung von Nb2SnC in Li-Ionen-Elektrolyten7 groß. Wichtig ist, dass zwei der drei MAX-Phasen, die nach diesem Bericht entdeckt wurden, Sn-basierte MAX-Phasen sind. Diese neuen Mitglieder der MAX-Familie sind V2SnC10, Zr2SeC11 und Sc2SnC12. Die letzte Phase ist die erste Sc-basierte MAX-Phase mit vollständigen kristallographischen Informationen. Zuvor wurde Sc2InC in einer Veröffentlichung13 in eine Liste für H-Phasen aufgenommen, jedoch ohne kristallographische Daten und als Quelle wurde eine private Mitteilung genannt. Bisher gibt es keine experimentellen Beweise für die Synthese und Charakterisierung von Sc2InC. Daher kann gefolgert werden, dass Sc2SnC die erste Sc-basierte Verbindung in der MAX-Familie ist. Andererseits gibt es sechs 211 MAX-Carbide, die Sn als A-Stellenelement mit unterschiedlichen M-Atomen enthalten. Dies sind V2SnC, Lu2SnC, Ti2SnC, Nb2SnC, Hf2SnC und Zr2SnC. Diese Phasen werden ausführlich untersucht und ihre möglichen Anwendungen werden in verschiedenen Studien vorhergesagt. Kanoun et al. haben die mechanischen, elektronischen, chemischen Bindungs- und optischen Eigenschaften von Ti2SnC, Zr2SnC, Hf2SnC und Nb2SnC mithilfe von DFT14 untersucht. Bouhemadou hat eine theoretische Untersuchung des Druckeffekts auf die strukturellen und elastischen Eigenschaften von M2SnC-Phasen (M = Ti, Zr, Nb, Hf) durchgeführt15. Hadi et al. haben die elektronischen Strukturen, Bindungsarten und Defektprozesse in den fünf Sn-basierten 211 MAX-Phasen untersucht4. Das mechanische Verhalten, die Wärmeleitfähigkeit des Gitters und die Schwingungseigenschaften der Lu2SnC MAX-Phase wurden ebenfalls untersucht16. Die V2SnC MAX-Phase wird theoretisch als chemisch stabiles, schädigungs- und strahlungstolerantes TBC-Material vorhergesagt17. Sc2SnC ist unter den M2SnC-Phasen eine Ausnahme, da sein M-Element Sc ein Seltenerdelement ist, das in den MAX-Verbindungen im Allgemeinen typischerweise ein Übergangsmetall ist. Daher ist Sc2SnC einzigartig unter den M2SnC MAX-Phasen. Dies motivierte die vorliegende DFT-Untersuchung, deren Ziel es ist, alle existierenden Sn-basierten 211 MAX-Phasencarbide zu berücksichtigen, um die Rolle von M-Elementen auf die physikalischen Eigenschaften eines bestimmten A-Atom-basierten MAX-Carbids zu verstehen. Hier haben wir systematisch die strukturellen, elektronischen, mechanischen und thermischen Eigenschaften einschließlich der Vickers-Härte und Defektprozesse von Sc2SnC berechnet. Die abgeleiteten Eigenschaften werden mit denen verglichen, die für zuvor synthetisierte M2SnC MAX-Phasen gefunden wurden, um den Vergleich zu erleichtern und die Abweichung der Eigenschaften von Sc2SnC zwischen den vorhandenen M2SnC MAX-Phasen zu untersuchen.

Die DFT-Berechnungen wurden mit dem CASTEP-Code18 durchgeführt. Das Perdew-Burke-Ernzerhof-Funktional (PBE) im Rahmen der generalisierten Gradientennäherung (GGA) wurde verwendet, um die elektronische Austausch-Korrelations-Energie abzuschätzen19. Das von Vanderbilt entwickelte ultraweiche Pseudopotential wurde verwendet, um die Wechselwirkungen zwischen Elektronen und Ionenkernen zu modellieren20. Das Monkhorst-Pack (MP)-Schema mit einem Γ-zentrierten k-Punkt-Netz mit einem 15 × 15 × 3-Gitter wird verwendet, um über die erste Brillouin-Zone im reziproken Raum der hexagonalen Elementarzelle von Sc2SnC21 zu integrieren. Eine Grenzenergie von 700 eV wurde gewählt, um die Eigenfunktionen der Valenz- und Nahvalenzelektronen auf Basis ebener Wellen zu erweitern. Während der Geometrieoptimierung wurden sowohl die Gesamtenergie als auch die inneren Kräfte mit dem Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)-Algorithmus22 minimiert. Um die selbstkonsistente Konvergenz zu erreichen, wird der Unterschied in der Gesamtenergie unter 5 × 10–6 eV/Atom, die maximale ionische Hellmann-Feynman-Kraft unter 0,01 eV/Å und die maximale Ionenverschiebung unter 5 × 10–4 gehalten Å und maximale Spannung weniger als 0,02 GPa.

Die elastischen Eigenschaften werden mithilfe der Finite-Dehnungs-Theorie untersucht, die im CASTEP-Code23 eingebettet ist. Bei dieser Methode wird ein vorgegebener Dehnungswert verwendet, um alle freien Parameter zu entspannen und die Spannung zu berechnen. Für elastische Berechnungen werden die Konvergenzkriterien wie folgt festgelegt: Die Differenz in der Gesamtenergie beträgt weniger als 10–6 eV/Atom, die maximale ionische Hellmann-Feynman-Kraft beträgt weniger als 2 × 10–3 eV/Å und die maximale Ionenverschiebung beträgt weniger als 10–4 Å. Die in CASTEP implementierte Finite-Dehnungs-Theorie wurde erfolgreich zur Berechnung der elastischen Eigenschaften zahlreicher Systeme24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35 eingesetzt.

Gitterdynamische Eigenschaften wie Phononendispersion und Phononenzustandsdichte werden unter Verwendung einer 3 × 3 × 1-Superzelle berechnet, die durch einen Grenzradius von 5,0 Å definiert ist, wobei die Superzellenmethode mit endlicher Verschiebung innerhalb des Codes verwendet wird. Zur Berechnung der elektronischen Ladungsdichteverteilung und der Fermi-Oberfläche wurde ein 35 × 35 × 7-k-Punkt-Netz verwendet. Defektberechnungen wurden mit einer 3 × 3 × 1-Superzelle mit 72 Atomplätzen (36 M, 18 A und 18 C) unter konstantem Druck durchgeführt. Um die potenziellen interstitiellen Standorte zu bestimmen, wurde eine gründliche Computersuche durchgeführt, bei der alle potenziellen interstitiellen Standorte untersucht wurden. Die Berechnungen mit großen Superzellen erfordern eine vergleichsweise kleine Grenzenergie und ein moderates K-Punkt-Netz. Für die Superzellendefektberechnungen werden eine Grenzenergie von 350 eV und ein k-Punkt-Netz mit einem 3 × 3 × 1-Gitter im MP-Schema verwendet.

Wie andere MAX-Phasen kristallisiert Sc2SnC in der hexagonalen Raumgruppe P63/mmc (Nr. 194)12. Jede Elementarzelle von Sc2SnC enthält zwei Formeleinheiten und acht Atome (siehe Abb. 1a). Die Sc-Atome besetzen die 4f-Wyckoff-Stelle mit den Bruchkoordinaten (1/3, 2/3, z), das Sn befindet sich auf der 2d-Atomstelle mit den Bruchkoordinaten (1/3, 2/3, 3/4) und Die C-Atome sind an der 2a-Wyckoff-Position mit den Bruchkoordinaten (0, 0, 0) untergebracht. Die Atomplätze von Sc2SnC mit diesen Bruchkoordinaten gelten auch für alle 211 MAX-Phasen. Die optimierten Gitterparameter sind in Tabelle S1 im Ergänzungsabschnitt zusammen mit denen aller M2SnC MAX-Phasen einschließlich experimenteller Werte aufgeführt10,12,16,17,36. Die vorhergesagten Werte für Sc2SnC stimmen sehr gut mit den experimentellen Werten überein, was die Gültigkeit der vorliegenden Untersuchung stützt. In früheren Studien16,17 haben wir beobachtet, dass die Gitterkonstanten von Sn-basierten 211 MAX-Phasen eine gute Beziehung zum Kristallradius von M-Atomen aufrechterhalten. Beide Gitterkonstanten a und c nehmen nahezu linear mit dem Kristallradius der M-Atome zu. Auch die Sn-basierte neue Verbindung Sc2SnC behält diese Beziehung bei (siehe Abb. 1b und c).

(a) Konventionelle Elementarzelle von Sc2SnC als Strukturmodell von 211 M2SnC MAX-Phasen; (b) Gitterkonstanten a und (c) Gitterkonstanten c nehmen mit dem Kristallradius der M-Atome zu.

Elektronische Bandstruktur, elektronische Zustandsdichte (DOS), Ladungsdichtekarte, Fermi-Oberfläche und Mulliken-Populationsanalyse werden untersucht, um die elektronischen und Bindungsmerkmale von Sc2SnC, einer Verbindung der M2SnC MAX-Familie, zu beschreiben.

Die elektronische Bandstruktur von Sc2SnC wurde entlang der hohen Symmetrierichtungen in der ersten Brillouin-Zone berechnet (siehe Abb. 2a). Es offenbart die metallischen Eigenschaften von Sc2SnC, die anderen MAX-Phasen, einschließlich M2SnC, ähneln, da das Valenzband das Fermi-Niveau EF kreuzt und mit dem Leitungsband überlappt. Das Fermi-Niveau von Sc2SnC schneidet die Kreuzungsbänder ungefähr in der Mitte und liegt bei etwa gleichen Energien sowohl vom reinen Valenz- als auch vom Leitungsband. Umgekehrt liegt das Fermi-Niveau in V2SnC und Ti2SnC knapp unterhalb des Valenzbandmaximums in der Nähe des Γ-Punkts4,17. Der Γ-Punkt, an dem sich die meisten Valenzbänder ansammeln, verschiebt sich für andere M2SnC MAX-Phasen nach oben (siehe Abb. 6 in Lit. 4). Der Abstand dieses Punktes vom Fermi-Niveau nimmt in der Reihenfolge zu: Ti2SnC < V2SnC < Nb2SnC < Zr2SnC < Hf2SnC < Sc2SnC < Lu2SnC. Die Bandmerkmale von Sc2SnC sind denen von Lu2SnC im Vergleich zu anderen M2SnC-Phasen sehr ähnlich4. Ein bemerkenswertes Merkmal der Bandstruktur ist die beträchtliche Anisotropie mit geringer Energiedispersion entlang der c-Achse. Dies ist aus der verringerten Streuung entlang der kurzen H-K- und M-L-Richtungen ersichtlich. Die anisotrope Natur der Bandstruktur nahe und unterhalb des Fermi-Niveaus weist darauf hin, dass die elektrische Leitfähigkeit für Sc2SnC ebenso anisotrop ist wie für die anderen M2SnC-MAX-Phasen.

(a) Bandstruktur, (b) Zustandsdichte, (c) Ladungsdichtekarte und (d) Fermi-Oberfläche von Sc2SnC.

Um weitere Informationen über die chemische Bindung in Sc2SnC zu erhalten, wurden die Gesamt- und Teilzustandsdichten berechnet (siehe Abb. 2b). In dieser Abbildung bezieht sich die gestrichelte vertikale grüne Linie auf das Fermi-Niveau EF, das sich links von einer Pseudolücke im Gesamt-DOS befindet. Dies ist einer der Hinweise auf die strukturelle Stabilität von Sc2SnC. Die Nähe von EF zur Pseudolücke kann zu einer größeren strukturellen Stabilität der Verbindungen mit gemischtem Bindungscharakter führen37,38. Vergleicht man die Position von EF relativ zur Pseudolücke für alle vorhandenen M2SnC MAX-Phasen, sollte die strukturelle Stabilität der Reihenfolge folgen: Nb2SnC > Ti2SnC > Lu2SnC > Zr2SnC > Hf2SnC > Sc2SnC > V2SnC. Der Hauptbeitrag zum gesamten DOS bei EF kommt vom d-Orbital von Sc. Die d-Resonanz in der Umgebung von EF und der endliche Wert des Gesamt-DOS bei EF weisen auf den metallischen Charakter von Sc2SnC hin und dies ist ein gemeinsames Merkmal von MAX-Phasen. Die Gesamt-DOS von Sc2SnC bei EF beträgt 3,10 Zustände/eV-uc, was etwa der Hälfte von V2SnC (6,12 Zustände/eV-uc) entspricht und im Bereich (2,35–3,93 Zustände/eV-uc) anderer M2SnC-Phasen liegt4,17. Oberhalb des EF entstehen die antibindenden Zustände aufgrund der d-Orbitale des M-Atoms in Sc2SnC, ähnlich wie in anderen M2SnC-MAX-Phasen.

Das Valenzband von Sc2SnC ist in zwei Hauptteile unterteilt. Der untere Teil liegt zwischen −10,4 eV und −4,9 eV und enthält einen deutlichen Peak und einen flachen Bereich. Der Peak entsteht durch Hybridisierung zwischen Sc 3d- und C 2s-Orbitalen, was auf eine kovalente Sc-C-Bindung hinweist. Der flache Bereich entsteht aufgrund des Hauptbeitrags der Sn-5s-Elektronen. Das obere Valenzband besteht aus zwei unterschiedlichen Peaks. Der höchste Peak nahe EF ist ebenfalls auf die Hybridisierung von Sc-3d-Elektronen mit C-2p-Elektronen zurückzuführen. Die Hybridisierung zwischen Sc 3p und Sn 5p in der Nähe des EF trägt ebenfalls zum höchsten Peak des gesamten DOS bei. Diese Hybridisierung führt zur Bildung der kovalenten Sc-Sn-Bindung zwischen Sc und Sn. Diese Bindung ist nicht so stark wie die Sc-C-Bindung, da der entsprechende Peak näher am Fermi-Niveau liegt. Der niedrigste Peak mit der Mitte bei −3,3 eV entsteht aufgrund der Wechselwirkung zwischen den Sc 3d- und C 2p-Zuständen. Die Bindungsnatur von Sc2SnC ist fast die gleiche wie bei anderen M2SnC MAX-Phasen. Insgesamt ist der Bindungscharakter in Sc2SnC eine Kombination aus metallischem, kovalentem und, aufgrund des Unterschieds in der Elektronegativität zwischen den enthaltenen Elementen, ionischem Charakter wie bei anderen MAX-Phasenverbindungen.

Die Konturkarte der Elektronenladungsverteilung zwischen den Atombestandteilen einer Verbindung ist eine Möglichkeit, die Natur der Atombindung im Material zu verstehen. Die Konturkarte für Sc2SnC ist in Abb. 2c dargestellt. Es lässt sich beobachten, dass durch die Ladungsverteilungen um die Atome eine nahezu kugelförmige Elektronenwolke entstanden ist und deren Intensität das Ausmaß der Ladungsansammlung bestimmt. Die um das Sc-Atom akkumulierte Ladungsmenge beträgt 0,53e, während die um das M-Atom anderer M2SnC-Phasen akkumulierte Ladungsmenge zwischen 0,28 und 0,45e4,17 liegt. Offensichtlich sammelt sich die maximale Ladung unter allen M-Atomen in M2SnC-Phasen um das Sc-Atom an. Die Mindestladung summiert sich um Hf4. Die Elektronenwolke der Sc-Ladung überlappt mit der der C-Ladung und weist leichte Kanten mit der der Sn-Ladung auf, was auf die stärkere kovalente Sc-C- bzw. schwächere kovalente Sc-Sn-Bindung hinweist. Die sphärische Ladungsverteilung um die Atome ist ein Hinweis auf einen gewissen ionischen Charakter in chemischen Bindungen in Sc2SnC. Die Konturkarte der Elektronenladungsverteilung für Sc2SnC ist nahezu identisch mit der anderer M2SnC-Phasen.

Die Fermi-Oberfläche (FS), eine der innovativsten Ideen, die Festkörperphysiker im letzten Jahrhundert entwickelt haben, isoliert besetzte Elektronenzustände von unbesetzten bei Nulltemperatur. Die dynamischen Eigenschaften eines Elektrons auf dem FS hängen im Allgemeinen davon ab, wo es sich auf dem FS befindet, und die Form des FS in Bezug auf die Brillouin-Zone kann als Anhaltspunkt für die elektrischen Eigenschaften eines metallischen Systems dienen. Derzeit ist die Existenz eines FS wahrscheinlich die wichtigste Signatur der Einheit von Fermi-Flüssigkeits-Quasiteilchen in einem Material. Tatsächlich ist die FS mit einer Vielzahl faszinierender physikalischer Phänomene verbunden. Der FS von Sc2SnC wurde berechnet und ist in Abb. 2d dargestellt. Das FS besteht aus vier Fermi-Blättern, die entlang der Γ-A-Richtung zentriert sind. Die drei Fermi-Blätter nahe der Mitte der Brillouin-Zone haben zylindrische oder prismatische sechseckige Querschnitte. Dabei handelt es sich um 2D-ähnliche Elektronenschichten. Das verbleibende Blatt besteht aus sechs separaten Teilen parallel zur H-K-Richtung. Diese Schicht ist lochartig und befindet sich an den Ecken der Brillouin-Zone um die H-K-Richtungen herum. Im Vergleich zu den FSs der M2SnC-Familie ist das FS von Sc2SnC dem von Lu2SnC sehr ähnlich und im Vergleich zu den FSs anderer M2SnC-Phasen einfach genug. Die nicht-kugelförmige Form der Fermi-Schichten ist ein Hinweis auf die metallische Leitfähigkeit von Sc2SnC39.

Die Populationsanalyse in CASTEP wird unter Verwendung einer Projektion der Planewave-Zustände (PW) auf eine lokalisierte lineare Kombination von Atomorbitalen (LCAO) unter Verwendung einer von Sanchez-Portal et al.40 entwickelten Methode durchgeführt. Die Bevölkerungsanalyse der resultierenden projizierten Staaten erfolgt dann mithilfe des Mulliken-Formalismus41. Diese Analyse liefert die Mulliken-Ladung, die Bindungspopulation und die Bindungslänge in einem Massenmaterial. Die mit einem gegebenen Atom A verbundene Mulliken-Ladung kann wie folgt bestimmt werden:

wobei Pμν (k) die Dichtematrix und Sμν(k) die Überlappungsmatrix ist. Die Bindungspopulation zwischen zwei Atomen A und B kann wie folgt berechnet werden:

Die Mulliken-Ladung misst die effektive Valenz anhand der absoluten Differenz zwischen der formalen Ionenladung und der Mulliken-Ladung der Atomspezies. Tabelle S2 listet die effektive Valenz, Bindungspopulation und Bindungslänge zwischen verschiedenen Atomen in Sc2SnC- und bestehenden M2SnC-MAX-Phasen auf. Die reinen Valenzzustände für Übergangsmetalle Sc, Ti, V, Zr, Nb, Lu und Hf in M2SnC MAX-Phasen sind 3d1, 3d2, 3d3, 4d2, 4d4, 5s1, 5d1, 5d2. Es wird beobachtet, dass die effektive Valenz weitgehend von den d-Orbitalelektronen der Übergangsmetalle abhängt. Sie nimmt zu, wenn sich das Übergangsmetall im Periodensystem von links nach rechts bewegt. Sein positiver Wert ungleich Null ist ein Hinweis auf eine gemischte kovalente und ionische Natur chemischer Bindungen. Sein Fortschritt in Richtung Nullwert weist auf einen Anstieg des Ionizitätsgrades hin. Sein Nullwert impliziert einen idealen ionischen Charakter in einer chemischen Bindung. Sein Verlauf von Null zu einem positiven Wert weist auf einen Anstieg des Kovalenzniveaus chemischer Bindungen hin. Basierend auf der effektiven Valenz nimmt die Kovalenz von M2SnC zu, wenn sich M-Atome im Periodensystem von links nach rechts bewegen.

Die Bindungspopulation ist ein weiterer Hinweis auf die Bindungskovalenz in einem Kristall, da ein hoher Wert der Bindungspopulation im Wesentlichen auf einen hohen Grad an Kovalenz in der chemischen Bindung hinweist. Die MC-Bindung in den MAX-Phasen ist hauptsächlich eine kovalente Bindung. Die Bindungspopulation der M-C-Bindung in jeder M2SnC-MAX-Phase ist positiv, außer in Lu2SnC. Die Bindungspopulation der M-C-Bindung in M2SnC nimmt ab, wenn sich das M-Atom im Periodensystem von links nach rechts bewegt, was auf eine Abnahme der Kovalenz hinweist. Tatsächlich steuern effektive Valenz und positive Bindungspopulation gemeinsam die Kovalenz kristalliner Feststoffe. Der Kompressionsmodul wird hauptsächlich durch die Bindungskovalenz gesteuert. Was hat zwischen effektiver Valenz und positiver Bindungspopulation den größten Einfluss auf die Bindungskovalenz? Dies kann mit dem Kompressionsmodul überprüft werden. Aus Abb. 4a im nächsten Abschnitt ist ersichtlich, dass sich der Kompressionsmodul entsprechend der effektiven Wertigkeit ändert. Daraus kann geschlossen werden, dass die effektive Valenz hauptsächlich das Kovalenzniveau in den untersuchten Verbindungen steuert. Die Bindungslänge der kovalenten M-C-Bindung verringert sich, wenn sich das M-Atom im Periodensystem von links nach rechts bewegt. Es ist klar, dass die Bindungskovalenz umso höher ist, je kürzer die kovalente Bindungslänge ist. Eine negative Bindungspopulation zeigt den antibindenden Zustand zwischen zwei relevanten Atomen an, der die chemische Bindung zwischen ihnen schwächt. Andere Bindungen in M2SnC MAX-Phasen weisen eine negative Bindungspopulation auf, mit Ausnahme der M-Sn-Bindung in Sc2SnC und der Sn-C-Bindung in Lu2SnC. Tatsächlich ist die Sn-C-Bindung die einzige Quelle der Kovalenz in Lu2SnC.

Einkristall-Elastizitätskonstanten, elastische Volumenmodule, elastische Anisotropie und Vickers-Härte werden berechnet, um das mechanische Verhalten von Sc2SnC im Vergleich zu vorhandenen M2SnC-Phasen zu beschreiben.

Elastische Konstanten sind die grundlegenden Werkzeuge für den Zugriff auf das mechanische Verhalten kristalliner Festkörper. MAX-Phasen haben aufgrund ihrer hexagonalen Kristallsymmetrie fünf unabhängige elastische Konstanten Cij. Dies sind C11, C33, C44, C12 und C13. Darüber hinaus haben sie eine weitere abhängige elastische Konstante C66, die von C11 und C12 abhängt und C66 = (C11–C12)/2. Erstens rechtfertigen die elastischen Konstanten die mechanische Stabilität von Verbindungen, die den Born-Kriterien entsprechen. Für hexagonale Systeme lauten diese Kriterien wie folgt42:

Die berechneten elastischen Konstanten von Sc2SnC sind in Tabelle S3 aufgeführt und in Abb. 3a zusammen mit den von CASTEP abgeleiteten elastischen Konstanten für vorhandene M2SnC-Phasen zum Vergleich dargestellt. Sc2SnC erfüllt die oben genannten Bedingungen durch seine elastischen Konstanten wie seine Vorgänger M2SnC und gewährleistet seine eigene mechanische Stabilität wie seine Vorgänger.

(a) Elastizitätskonstanten Cij und (b) Elastizitätsmodule B, G und E von Sc2SnC und anderen MAX-Phasen.

Die elastischen Konstanten C11 und C33 stellen den Widerstand gegen lineare Kompression dar, während andere Konstanten wie C12, C13 und C44 den Widerstand gegen Formänderung darstellen. Tatsächlich repräsentieren C11 und C33 die Steifigkeit entlang der kristallographischen a- bzw. c-Achse. Die Steifigkeit von Sc2SnC ist entlang der a-Achse etwas größer als entlang der c-Achse, was auch für Ti2SnC, Nb2SnC und Hf2SnC beobachtet wird. Für die verbleibenden M2SnC-Phasen V2SnC, Zr2SnC und Lu2SnC ist die Steifigkeit entlang der c-Achse etwas größer als die auf der a-Achse. Der Unterschied zwischen C11 und C33 quantifiziert den Grad der elastischen Anisotropie in Kristallen in Bezug auf die kristallographische Achse. Dementsprechend sind V2SnC, Nb2SnC und Hf2SnC elastisch anisotroper als Sc2SnC, Ti2SnC, Zr2SnC und Lu2SnC. Die neue Phase Sc2SnC steht hinsichtlich geringerer und hoher Anisotropie an vierter Stelle in der siebenköpfigen M2SnC-Familie.

Die schubelastischen Konstanten C12 und C13 führen reziprok zu einer funktionellen Spannungskomponente entlang der kristallographischen a-Achse mit einer einachsigen Spannung entlang der kristallographischen b- bzw. c-Achse. Diese Spannungskomponente misst den Scherverformungswiderstand einer Verbindung entlang der kristallographischen b- und c-Achse, wenn Spannung entlang der a-Achse ausgeübt wird. Die Nb2SnC-Phase ist am besten in der Lage, einer solchen Verformung zu widerstehen, während sich Lu2SnC bei gleicher Spannung entlang der a-Achse leicht verformt. Die neue Verbindung Sc2SnC wird die zweitbeste Verbindung in M2SnC-Systemen sein, die sich leicht verformen lässt, wenn eine Rangfolge des Verformungswiderstands des M2SnC-Systems erstellt wird: Nb2SnC > V2SnC > Hf2SnC > Ti2SnC > Zr2SnC > Sc2SnC > Lu2SnC.

Die elastische Konstante C44 liefert ein indirektes Maß für die Eindruckhärte eines Materials. Ein niedriger Wert von C44 weist auf eine höhere Scherbarkeit und eine geringe Härte einer Verbindung hin. Eine hohe Scherbarkeit und eine geringe Härte stehen im Zusammenhang mit einer besseren Bearbeitbarkeit einer Verbindung. Aufgrund des niedrigen C44-Werts weist Lu2SnC die höchste Scherbarkeit unter den sieben M2SnC MAX-Phasen auf. Das neue Material Sc2SnC sollte hinsichtlich Scherbarkeit das zweitbeste Material in den M2SnC-Systemen sein.

Die Symmetriebedingung C66 = (C11–C12)/2 stellt eine wichtige Konsequenz in hexagonalen Kristallen dar. C66 dient als Scherkonstante auf der (100)-Ebene in [010]-Richtung, während (C11–C12)/2 für die Scherkonstante auf der (110)-Ebene in [110]-Richtung steht. Daher ist die elastische Scherkonstante für alle Ebenen in der [001]-Zone gleich, unabhängig von der spezifischen Scherebene oder Scherrichtung, was als transversale Isotropie bekannt ist. Dies bedeutet, dass die elastischen Konstanten für eine beliebige Drehung um die z-Achse invariant sind: In der xy-Ebene sind die hexagonalen Kristalle elastisch isotrop, was wir in einem folgenden Abschnitt beobachten werden.

Elastizitätsmodule sind die wichtigsten elastischen Parameter, die das mechanische Verhalten kristalliner Feststoffe beurteilen. Die berechneten Elastizitätsmodule sind in Tabelle S3 aufgeführt und in Abb. 3b dargestellt. Volumenmodul B und Schermodul G können aus den elastischen Konstanten Cij unter Verwendung von Voight-Reuss-Hill-Näherungen43,44,45 abgeleitet werden. Eine detaillierte Diskussion dieser Methoden für hexagonale Kristalle findet sich in einer aktuellen Studie46. Der Kompressionsmodul eines Kristalls hängt mikroskopisch von der Art seiner Bindung wie Länge und Typ ab. Im Fall der untersuchten Verbindung wird beobachtet, dass sie auch durch die gesamte effektive Valenz des Kristalls gesteuert wird (siehe Abb. 4a). Der Volumenmodul ist ein Maß für den Widerstand eines Materials gegen gleichmäßige Kompression und hängt mit der chemischen Zusammensetzung und der Kristallstruktur zusammen. Unter den M2SnC-Phasen besitzt die neue Phase Sc2SnC den zweitniedrigsten Wert für B. Der höchste Wert wird Nb2SnC zugeordnet und der niedrigste Wert wird Lu2SnC zugeordnet. Daher lässt sich Sc2SnC im Vergleich zu bestehenden M2SnC-Phasen mit Ausnahme von Lu2SnC leichter komprimieren. Der Schermodul G befasst sich mit der Verformung eines festen Materials, wenn es einer Kraft parallel zu einer seiner Oberflächen ausgesetzt ist, während auf der gegenüberliegenden Seite eine Gegenkraft, beispielsweise Reibung, auftritt. G pflegt eine gute Beziehung zu C44. Hier spiegelt sich dies wider und Sc2SnC sichert sich ähnlich wie C44 den zweiten Rang in der Skala mit dem niedrigsten Wert von G.

(a) Volumenmodul mit effektiver Valenz; (b) Pugh- und Poisson-Verhältnis; (c) elastisches Anisotropieniveau und (d) Vickers-Härte mit Elastizitätsmodulen von M2SnC.

B und G schreiben gemeinsam einen wichtigen Parameter vor, der als Pugh-Verhältnis (definiert als B/G) bekannt ist und das notwendige mechanische Verhalten kristalliner Feststoffe bewertet47. Im Allgemeinen gilt ein Material entweder als spröde oder duktil. Die spröden Materialien haben einen Wert von weniger als 1,75 und duktile Materialien besitzen einen Wert von mehr als 1,75. Materialien mit einem B/G-Wert über oder unter diesem Grenzwert verhalten sich weniger duktil oder spröde. Dementsprechend ist Sc2SnC ein sprödes Material ähnlich wie Ti2SnC, Zr2SnC, Lu2SnC und Hf2SnC, während V2SnC und Nb2SnC Duktilität aufweisen (siehe Abb. 4b).

Die Poissonzahl v ist ein weiterer wichtiger Parameter und kann aus B und G abgeleitet werden: v = (3B–2G)/(6B + 2G). Ähnlich wie die Pugh-Zahl kann die Poisson-Zahl als Prädiktor für die Unterscheidung spröder von duktilen Materialien dienen. Die Poissonzahl v mit einem Wert von weniger als 0,26 identifiziert die Materialien als spröde und mit einem höheren Wert als duktile Materialien48. Das Poisson-Verhältnis hat die M2SnC MAX-Phasen in spröde und duktile Gruppen eingeteilt, in Übereinstimmung mit dem Pugh-Verhältnis oben. Das heißt, Sc2SnC kann als spröde angesehen werden. Die Poissonzahl kann auch die interatomaren Kräfte zwischen Atomen in einem Festkörper identifizieren49. Wenn das Poisson-Verhältnis eines Festkörpers zwischen 0,25 und 0,50 liegt, sind die interatomaren Kräfte zwischen den Atomen dieses Festkörpers die zentralen Kräfte, und wenn das Poisson-Verhältnis außerhalb dieses Bereichs liegt, sind die interatomaren Kräfte die nichtzentralen Kräfte50. Eine Zentralkraft ist eine Kraft (möglicherweise negativ), die direkt von einem Teilchen auf einen bestimmten Punkt im Raum, das Zentrum, zeigt und deren Größe nur vom Abstand des Teilchens vom Zentrum abhängt, während eine nichtzentrifugale Kraft eine Kraft zwischen zwei ist Teilchen, die nicht entlang ihrer Verbindungslinie gerichtet sind. Das Poisson-Verhältnis von V2SnC, Hf2SnC und Nb2SnC liegt in diesem Bereich und dementsprechend sind ihre interatomaren Kräfte Zentralkräfte, dh diese Verbindungen werden durch die Zentralkräfte stabilisiert und werden als Zentralkraft-Festkörper bezeichnet. Für Zentralkraftkörper gelten im Allgemeinen die Cauchy-Beziehungen. Die interatomaren Kräfte in der neuen Phase Sc2SnC einschließlich der verbleibenden M2SnC-Phasen sind nichtzentrale Kräfte, da ihre Poisson-Verhältnisse außerhalb dieses Bereichs liegen. Folglich werden Sc2SnC, Zr2SnC, Ti2SnC und Lu2SnC durch die nichtzentralen Kräfte stabilisiert und werden als Festkörper mit nichtzentraler Kraft bezeichnet. Für Festkörper ohne Zentralkraft sind die Cauchy-Beziehungen im Allgemeinen nicht etabliert. Darüber hinaus kann die Poissonzahl die Bindungsnatur in Festkörpern vorhersagen51. Ein vollständig kovalenter Kristall zeichnet sich durch ein Poisson-Verhältnis von 0,1 oder weniger aus. Eine vollkommen metallische Verbindung besitzt eine Poissonzahl von mindestens 0,33. Das Poisson-Verhältnis von Sc2SnC einschließlich des vorhandenen M2SnC liegt zwischen 0,1 und 0,33, was darauf hinweist, dass ihre chemische Bindung eine Kombination aus metallischem und kovalentem Charakter ist.

Die Elastizitätsmodule B und G liefern außerdem eine weitere wesentliche Eigenschaft, den Elastizitätsmodul E über die Beziehung E = 9BG/(3B + G). Der Elastizitätsmodul eines Materials ist eine nützliche Eigenschaft zur Vorhersage des Verhaltens des Materials, wenn es einer Zugkraft ausgesetzt wird. Die Steifigkeit eines Materials hängt hauptsächlich von seinem Elastizitätsmodul ab. Ein höherer Elastizitätsmodul ist ein Hinweis auf eine höhere Steifigkeit. In der Familie der M2SnC MAX-Phasen ist Ti2SnC das steifste Material und Lu2SnC das weichste. Das neu synthetisierte Sc2SnC steht auf der Weichheitsskala an zweiter Stelle: Lu2SnC > Sc2SnC > Nb2SnC > Zr2SnC > V2SnC > Hf2SnC > Ti2SnC. Der Elastizitätsmodul der MAX-Phasen kann mit der Peeling-Energie in Zusammenhang gebracht werden. Je kleiner der Elastizitätsmodul ist, desto weicher ist das System und desto geringer ist daher die Abblätterungsenergie und desto höher ist die Möglichkeit, in 2D-MXenes zu ätzen52. Die vier MAX-Phasen Ti2AlC, Ti2AlN, V2AlC und Nb2AlC in der 211-Familie werden experimentell in MXenes abgespalten53. Ihre theoretischen Young-Module54 liegen zwischen 262 und 312 GPa und ihre Exfoliationsenergien53 liegen zwischen 0,164 und 0,205 eV/Å2. V2AlC hat den höchsten Elastizitätsmodul (~ 312 GPa) und daher die höchste Exfoliationsenergie (0,205 eV/Å2). Da die Young-Moduli der untersuchten Sn-basierten 211 MAX-Phasen zwischen 152 und 219 GPa liegen, ist zu erwarten, dass ihre Exfoliationsenergien unter 0,205 eV/Å2 liegen. Kürzlich wurden die Exfoliationsenergien von Sc2SnC, Ti2SnC, V2SnC, Zr2SnC, Nb2SnC und Hf2SnC mit 0,131, 0,164, 0,137, 0,157, 0,150 bzw. 0,158 eV/Å2 berechnet55. Diese Werte liegen im Bereich zwischen 0,131 und 0,164 eV/Å2 und sind damit niedriger als der Bereich von 0,164 und 0,205 eV/Å2. Da der Elastizitätsmodul von Lu2SnC in den hier betrachteten M2SnC-Phasen am niedrigsten ist, kann davon ausgegangen werden, dass seine Exfoliationsenergie in diesem Bereich liegt. Je niedriger die Exfoliationsenergie, desto höher ist die Möglichkeit, experimentell in 2D-MXene geätzt zu werden. Daher ist es wahrscheinlicher, dass Lu2SnC und andere hier betrachtete M2SnC-Phasen in 2D-MXene geätzt werden als V2AlC. Darüber hinaus hat der Elastizitätsmodul E eine gute Beziehung zur Thermoschockbeständigkeit R: R ∝ 1/E56. Je niedriger der Elastizitätsmodul, desto besser ist die Thermoschockbeständigkeit. Ein Material mit höherer Thermoschockbeständigkeit (dh niedrigerem Elastizitätsmodul) kann möglicherweise als TBC-Material verwendet werden. Der Young-Modul von Sc2SnC und anderen M2SnC-MAX-Phasen ist niedriger als der eines potenziellen TBC-Materials TiO2, dessen Young-Modul 283 GPa57 beträgt. Daher können Sc2SnC- und andere vorhandene M2SnC-Phasen TBC-Materialien sein, wenn sie außerdem einen hohen Wärmeausdehnungskoeffizienten und Schmelzpunkt, eine niedrige Wärmeleitfähigkeit und eine gute Oxidationsbeständigkeit aufweisen.

Die Untersuchung der elastischen Anisotropie ist wichtig, da sie eine Vielzahl physikalischer Prozesse beeinflusst, darunter die Entwicklung plastischer Verformung in Kristallen, Rissbildung im Mikromaßstab in Keramik und plastische Entspannung in dünnen Metallschichten58. Für hexagonale Kristalle wie MAX-Phasen werden die Scheranisotropiefaktoren Ai (i = 1, 2, 3) ausführlich untersucht16,27,28,31,59. Die Gleichung, die den Scheranisotropiefaktor A1 für die {100}-Scherebenen zwischen den Richtungen < 011 > und < 010 > bestimmt, lautet A1 = (C11 + C12 + 2C334C12)/6C44; Die Gleichung von A2 für die {010}-Scherebenen zwischen den Richtungen < 101 > und < 001 > lautet A2 = 2C44/(C11C12); und die Gleichung von A3 für die {001}-Scherebenen zwischen den Richtungen < 110 > und < 010 > lautet A3 = (C11 + C12 + 2C334C13)/3(C11C12). Die Abweichung von Ai von der Einheit ΔAi (= Ai ~ 1) quantifiziert den Grad der Scheranisotropie von Kristallen. Der berechnete Ai ist in Tabelle S4 aufgeführt und der Anisotropiegrad ΔAi ist in Abb. 4c dargestellt. Betrachtet man den Durchschnitt auf allen Ebenen, ist Ti2SnC elastisch weniger anisotrop und Nb2SnC ist elastisch stark anisotrop. Sc2SnC steht aufgrund der geringeren Anisotropie in der M2SnC-Familie an dritter Stelle: Nb2SnC > Hf2SnC > Zr2SnC > Lu2SnC > Sc2SnC > V2SnC > Ti2SnC. Einzeln ist Nb2SnC in den {100}-Scherebenen stark anisotrop; in den {010}-Scherebenen ist Nb2SnC wiederum stark anisotrop und in den {001}-Scherebenen ist Hf2SnC stark anisotrop.

Das Anisotropieniveau in den hexagonalen Kristallen wie MAX-Phasen kann auch durch einen anderen Anisotropiefaktor namens Kompressibilitätsanisotropiefaktor quantifiziert werden und ist als kc/ka = (C11 + C122C13)/(C33C13)48 definiert. Hier sind ka und kc die linearen Kompressibilitätskoeffizienten entlang der a- bzw. c-Achse. Die Abweichung von kc/ka von der Einheit Δ(kc/ka) (= kc/ka ~ 1) quantifiziert den Grad der Kompressibilitätsanisotropie von Kristallen. Der berechnete kc/ka ist in Tabelle S4 aufgeführt und Δ(kc/ka) ist in Abb. 4c dargestellt. Der Grad der Kompressibilitätsanisotropie ist bei V2SnC am höchsten und bei Nb2SnC am niedrigsten. Sc2SnC liegt in der Mitte der siebenköpfigen M2SnC-Familie. Wenn kc/ka > 1, ist das Material entlang der c-Achse stärker komprimierbar als entlang der a-Achse. Daher sind Sc2SnC, Ti2SnC und Lu2SnC entlang der c-Achse etwas komprimierbarer als entlang der a-Achse, während V2SnC, Zr2SnC, Nb2SnC und Hf2SnC entlang der a-Achse leichter komprimierbar sind als entlang der c-Achse.

Es gibt einige Anisotropiefaktoren wie die prozentualen Anisotropiefaktoren AB % und AG % basierend auf den Volumen- und Schermodulen innerhalb der Voigt- und Reuss-Grenzen, die für alle Arten von Kristallen gelten. AB% misst die Anisotropie bei Kompression, während AG% die Anisotropie bei Scherung misst. Diese beiden Faktoren sind definiert als AB% = [(BVBR)/(BV + BR)] × 100 % und AG% = [(GVGR)/(GV + GR)] × 100 %51. Die berechneten Werte sind in Tabelle S4 aufgeführt. Beide Faktoren weisen isotropen Kristallen den Wert Null zu und ihre positiven Werte geben den Anisotropiegrad in Kristallen an. AB% ist für V2SnC am höchsten und für Ti2SnC am niedrigsten, während AG% für Hf2SnC am höchsten und für Ti2SnC am niedrigsten ist. Sc2SnC belegt hinsichtlich der minimalen Anisotropie den vierten Platz auf der AB%-Skala und den zweiten Platz auf der AG%-Skala. Der universelle Anisotropiefaktor AU gilt auch für alle Kristallarten. Er ist definiert als AU = 5(GV/GR) + (BV/BR)6 ≥ 017. Sein Nullwert entspricht isotropen Kristallen und ein positiver Wert impliziert den Anisotropiegrad in Kristallen. Die berechneten Werte sind in Tabelle S4 aufgeführt. Hf2SnC hat den höchsten AU-Wert und Ti2SnC besitzt den niedrigsten Wert. Sc2SnC hat den zweitniedrigsten AU-Wert.

Die grafischen 2D- und 3D-Darstellungen der gerichteten elastischen Eigenschaften von Materialien sind eine Visualisierung der elastischen Anisotropie in Kristallen. ELATE ist eine Open-Source-Software60, die die direkte Visualisierung des Anisotropieniveaus im Elastizitätsmodul (E), der linearen Kompressibilität (β), dem Schermodul (G) und der Poissonzahl (v) im 3D-Kugeldiagramm sowie im 2D-Diagramm ermöglicht Projektionen auf den Ebenen (xy), (xz) und (yz). Gleichmäßige kreisförmige 2D- und sphärische 3D-Grafikdarstellungen sind Hinweise auf die isotrope Natur von Kristallen. Da es sich bei den MAX-Phasen um hexagonale Kristalle handelt, sind sie in der xy-Ebene elastisch isotrop. Es ist offensichtlich, dass die 2D-Darstellung von E, β, G und v von Sc2SnC in der xy-Ebene in Abb. 5 gleichmäßig kreisförmig ist, was auf die isotrope Natur der elastischen Eigenschaften von Sc2SnC in der xy-Ebene hinweist. Die 2D-Darstellung von E, β, G und v von Sc2SnC in den xz- und yz-Ebenen in Abb. 5 zeigt die elastische Anisotropie von Sc2SnC in diesen Ebenen. Je größer die Abweichung von der runden Form ist, desto höher ist der Anisotropiegrad der Kristalle in dieser Ebene.

Richtungsabhängigkeit von (a) Young-Modul E, (b) linearer Kompressibilität β, (c) Schermodul G und (d) Poissonzahl ν von Sc2SnC.

In 2D- und 3D-Präsentationen verwendet ELATE maximal zwei Farben für E und β und maximal drei Farben für G und v. E und β sind Funktionen eines einzelnen Einheitsvektors a(θ, ϕ), während G und v von zwei orthogonalen Einheiten abhängen Vektoren a(θ, ϕ) und b(θ, ϕ, χ) (a in Richtung der angelegten Spannung, b in Richtung der Messung). Die sphärischen Koordinaten θ, ϕ und χ können als 0 ⩽ θ ⩽ π, 0 ⩽ ϕ ⩽ 2π und 0 ⩽ χ ⩽ 2π definiert werden. Daher können E, β, G und v als E(θ, ϕ), β(θ, ϕ), G(θ, ϕ, χ) und ν(θ, ϕ, χ) ausgedrückt werden. G(θ, ϕ, χ) und ν(θ, ϕ, χ) werden im 3D-Raum dargestellt, indem zwei Flächen f und g jeweils mit den sphärischen (θ, ϕ)-Koordinaten aufgetragen werden. Die Flächen f und g stellen die minimalen und maximalen Werte über alle möglichen Werte von χ dar: f (θ, ϕ) = minχ X(θ, ϕ, χ) und g(θ, ϕ) = maxχ X(θ, ϕ, χ ), jeweils. Die Fläche g umschließt die Fläche f. Aus diesem Grund ist g in Abb. 5 in durchscheinender blauer Farbe dargestellt. Die Oberfläche f wird für positive Werte mit durchgehend grüner Farbe und für negative Werte mit durchscheinender roter Farbe dargestellt. Das Fehlen einer roten Farbe bedeutet, dass es in keiner Richtung negative Werte für E, β, G und v von Sc2SnC gibt. Die Richtungsabhängigkeiten von E, β, G und ν auf den xz- und yz-Ebenen sind für Sc2SnC nahezu identisch, ähnlich wie bei den MAX-Phasen Nb2SnC, Hf2SnC und Zr2SnC17. Ti2SnC weist eine nahezu isotrope Natur von E, β, G und ν in der xz- und yz-Ebene auf. Die Richtungsabhängigkeit von E, β, G und v im Lu2SnC unterscheidet sich von der anderer M2SnC-Phasen. Für Sc2SnC, Ti2SnC und Lu2SnC weist β nahezu keine Richtungsabhängigkeit auf.

ELATE bietet eine quantitative Analyse mit Angabe der Minimal- und Maximalwerte jedes Moduls sowie der Richtungen, in denen diese Extrema auftreten. Es ermöglicht auch die Bestimmung der Richtungen von besonderem Interesse für elastische Eigenschaften, die nicht unbedingt entlang der kristallografischen Achsen des Materials verlaufen müssen. Darüber hinaus wird eine Messung der Anisotropie AX jedes Elastizitätsmoduls X gemeldet, die unten definiert ist:

Die Ergebnisse sind in Tabelle 1 aufgeführt. Es ist offensichtlich, dass der Elastizitätsmodul für Nb2SnC eine maximale Anisotropie und für Ti2SnC ein Minimum aufweist und Sc2SnC hinsichtlich der minimalen Anisotropie an zweiter Stelle steht. Die Anisotropie der linearen Kompressibilität ist für V2SnC maximal und für Ti2SnC minimal; Sc2SnC steht auf der Skala der minimalen Anisotropie an dritter Stelle. Die Anisotropie des Schermoduls ist für Hf2SnC am höchsten und für Ti2SnC am niedrigsten; Im Hinblick auf die minimale Anisotropie liegt Sc2SnC an zweiter Stelle. Die maximale Anisotropie der Poissonzahl wird bei Hf2SnC und die minimale bei Ti2SnC beobachtet, während Sc2SnC hinsichtlich der minimalen Anisotropie an dritter Stelle steht. Die niedrigste Anisotropie wird für Ti2SnC in der M2SnC-Familie unter Berücksichtigung aller Indikatoren beobachtet.

Härte ist die Eigenschaft eines Materials, die es ihm ermöglicht, plastischer Verformung, Durchdringung, Einkerbung und Kratzern zu widerstehen. Daher ist die Härte aus technischer Sicht wichtig, da die Beständigkeit gegen Verschleiß durch Abrieb oder Korrosion durch Dampf, Öl und Wasser normalerweise mit der Härte zunimmt. Die theoretische Modellierung zur Härteberechnung von teilweise metallischen Verbindungen wie ternären MAX-Phasen ist schwierig. Gou et al. entwickelte ein Modell61 basierend auf der Mulliken-Bindungspopulation41, das in der Lage ist, die theoretische Vickers-Härte von MAX-Phasen zu berechnen. Nach diesem Modell kann die Bindungshärte wie folgt berechnet werden:

wobei \({P}^{\mu }\) die positive Mulliken-Bindungsüberlappungspopulation der μ-Typ-Bindung bezeichnet, \(P^{\mu ^{\prime}}\) die abgeleitete metallische Population darstellt aus dem Elementarzellenvolumen V und der Anzahl der freien Elektronen in der Zelle, nfrei mit der Formel, \(P^{\mu ^{\prime}} = \frac{{n_{freie} }}{V},\ ) hier \({n}_{free}= {\int }_{{E}_{P}}^{{E}_{F}}N\left(E\right)dE\) und EP und EF definiert die Energien an der Pseudolücke bzw. am Fermi-Niveau, und \({v}_{b}^{\mu }\) ist das Bindungsvolumen einer μ-Typ-Bindung, berechnet unter Verwendung der Gleichung \({v }_{b}^{\mu }= {\left({d}^{\mu }\right)}^{3}/\sum_{\mu }\left[{\left({d}^{ \mu }\right)}^{3} {N}_{b}^{\mu }\right],\) hier \({d}^{\mu }\) und \({N}_{ b}^{\mu }\) sind die Bindungslänge bzw. die Bindungszahl von μ-Typ-Bindungen pro Volumeneinheit.

Wenn eine Verbindung eine positive Bindungspopulation für mehrere Bindungen aufweist, wird die folgende Gleichung zur Berechnung ihrer Vickers-Härte verwendet:

wobei nµ die Anzahl der μ-Typ-Bindungen darstellt. Tabelle S5 listet die Vickers-Härte von Sc2SnC und anderen M2SnC MAX-Phasen auf. Sc2SnC ist härter als Lu2SnC und Zr2SnC und weicher als Ti2SnC, V2SnC, Nb2SnC und Hf2SnC. Wir haben zwei Sätze experimenteller Vickershärte für Ti2SnC, Zr2SnC, Hf2SnC und Nb2SnC36,62 gefunden. Experimentelle Werte zeigen Abweichungen von einem Satz zum anderen, mit Ausnahme von Ti2SnC. Dies kann auf die Reinheit der Probe und auf durch die Instrumente verursachte Fehler zurückzuführen sein. Darüber hinaus wird der Versuch mit einer Probe durchgeführt, die Getreide enthält. Die Korngröße bestimmt maßgeblich die Plastizität sowie die Härte der Verbindungen. Die experimentelle Temperatur könnte ein weiterer Grund sein. Obwohl die theoretischen Werte von den experimentellen Werten abweichen, bleiben sie innerhalb der typischen Werte (2–8 GPa) für MAX-Phasen. Lu2SnC hat einen niedrigen Wert für HV, der im Vergleich zur Untergrenze (2 GPa) für die MAX-Phasen sehr klein ist. Der Grund könnte das Fehlen kovalenter M-C-Bindungen in Lu2SnC sein. Tatsächlich weisen alle M2SnC-Phasen im Vergleich zu den meisten MAX-Phasen eine geringe Härte auf. Folglich sind M2SnC-Phasen im Vergleich zu anderen MAX-Phasen weich.

Im Allgemeinen hat die Härte einer Verbindung eine bessere Beziehung zu ihrer Scherung und ihrem Elastizitätsmodul als ihr Volumenmodul3. Wir haben die Vickers-Härte der M2SnC MAX-Phasen in Abb. 4d zusammen mit ihren Elastizitätsmodulen aufgetragen. Für die M2SnC MAX-Phasen wird beobachtet, dass die Härte dem Trend des Volumenmoduls statt der Scherung und des Elastizitätsmoduls folgt. Weitere Überprüfungen sind erforderlich, um festzustellen, ob sich dieser Trend für die Karbid-MAX-Phase mit einem bestimmten Element der A-Gruppe fortsetzt.

Gegenstand der Gitterdynamik ist die Untersuchung der Schwingungen der Atome in einem Kristall. Die Schwingungen der Atome hängen mit vielen wichtigen physikalischen Eigenschaften zusammen, wie z. B. der Wärmeleitfähigkeit des Gitters, der minimalen Wärmeleitfähigkeit, der Debye-Temperatur, dem Schmelzpunkt, der Phononendispersion, der Phononen-DOS usw. Diese Eigenschaften werden für neu synthetisiertes Sc2SnC untersucht, um sie mit bestehenden M2SnC-Phasen zu vergleichen.

Die Debye-Temperatur ist eine charakteristische Temperatur, bei der der Modus mit der höchsten Frequenz (und damit jeder mögliche Modus) angeregt wird. Es hängt mit vielen physikalischen Eigenschaften wie Wärmeausdehnung, Wärmeleitfähigkeit, spezifischer Wärme und Gitterenthalpie zusammen. Die Anderson-Methode ist eine einfache und genaue Methode zur Berechnung der Debye-Temperatur kristalliner Materialien unter Verwendung der Gleichung63:

Alle Symbole haben die übliche Bedeutung und vm bezieht sich auf die mittlere Schallgeschwindigkeit, die mit der folgenden Gleichung ermittelt werden kann:

Dabei sind vl und vt die longitudinalen bzw. transversalen Schallgeschwindigkeiten. Sie können aus den Kompressions- und Schermodulen B und G mit den Gleichungen berechnet werden:

Die berechneten Werte von θD für M2SnC MAX-Phasen sind zusammen mit den relevanten Größen in Tabelle S6 aufgeführt. Die Debye-Temperatur von Sc2SnC ist die dritthöchste in der M2SnC-Familie. In dieser Familie besitzt Ti2SnC die höchste Debye-Temperatur und Lu2SnC die niedrigste Debye-Temperatur. Die Debye-Temperatur von M2SnC-Phasen hängt weitgehend von den Schallgeschwindigkeiten ab und folgt dem Trend der Änderung der Schallgeschwindigkeiten mit dem Übergangsmetall M (siehe Abb. 6a).

(a) Debye-Temperatur mit Schallgeschwindigkeiten; (b) Schmelztemperatur mit Elastizitätsmodulen.

Der Schmelzpunkt hexagonaler Kristalle wie MAX-Phasen kann aus elastischen Konstanten berechnet werden unter Verwendung von: Tm = 354 + 1,5(2C11 + C33)64. Die berechneten Werte sind in Tabelle S6 aufgeführt. Die neue Phase Sc2SnC besitzt den zweitniedrigsten Schmelzpunkt. Der höchste Schmelzpunkt wird für Ti2SnC und der niedrigste Schmelzpunkt für Lu2SnC beobachtet. Ein höherer Schmelzpunkt weist auf größere interatomare Kräfte in Kristallen hin. Interatomare Kräfte steuern hauptsächlich die elastischen Eigenschaften kristalliner Feststoffe. Somit kann ein Zusammenhang zwischen dem Elastizitätsmodul und der Schmelztemperatur der Kristalle bestehen. Vor diesem Hintergrund haben wir die Elastizitätsmodule und den Schmelzpunkt der M2SnC MAX-Phasen in Abb. 6b aufgetragen. Es wird beobachtet, dass der Schmelzpunkt eine bessere Korrelation mit dem Volumenmodul B und dem Elastizitätsmodul E aufweist als mit dem Schermodul G.

Die Wärmeleitfähigkeit des Gitters entsteht durch Beiträge von Phononen aller Frequenzen. Die Kenntnis der Wärmeleitfähigkeit des Gitters ist wichtig, um die Eignung eines Materials für den Einsatz in Umgebungen mit hohen Temperaturen zu bestimmen. Kürzlich wurde über die Gitterwärmeleitfähigkeit der beiden MAX-Phasen Zr2SeC und Zr2SC bei Raumtemperatur berichtet, die 75 bzw. 80,7 % der gesamten Wärmeleitfähigkeit der Verbindungen ausmacht11. Die Gitterwärmeleitfähigkeit metallischer Verbindungen wie MAX-Phasen liefert also das Konzept der Gesamtwärmeleitfähigkeit auf rechnerisch nachvollziehbare Weise. Aus diesem Grund haben viele Autoren über die Gitterwärmeleitfähigkeit vieler Verbindungen einschließlich der MAX-Phasen berichtet.11,65,66,67,68 Ermutigt durch diese Berichte haben wir die Gitterwärmeleitfähigkeit der neu synthetisierten Sc2SnC-MAX-Phase berechnet. Hier wird das Slack-Modell verwendet, um die Gitterwärmeleitfähigkeit von Sc2SnC zu berechnen, da MAX-Phasen duale Eigenschaften von Metallen und Keramiken aufweisen69. In diesem Modell wird die folgende Gleichung verwendet:

Die Einzelheiten dieses Modells werden in einer aktuellen Studie70 dargelegt. Die Gitterwärmeleitfähigkeit von Sc2SnC und anderen M2SnC-Phasen bei Raumtemperatur ist in Tabelle S6 aufgeführt und ihre Temperaturabhängigkeit ist in Abb. 7a dargestellt. Die Debye-Temperatur der M2SnC-Phasen wird auf einen Bereich von 300 bis 525 K geschätzt. Dies impliziert, dass alle Schwingungsmoden oberhalb dieser Temperaturen für die M2SnC-MAX-Phasen aktiv sind. Folglich wird ab diesen Temperaturen der Phononenbeitrag dominant für die gesamte Wärmeleitfähigkeit. Hier berichten wir über die Gitterwärmeleitfähigkeit von M2SnC MAX-Phasen im Temperaturbereich von 300 bis 1100 K. In diesem Temperaturbereich sollte der elektronische Beitrag zur Gesamtwärmeleitfähigkeit unbedeutend sein. Die in Ti2SC gemessene Wärmeleitfähigkeit bei Raumtemperatur (300 K) ist mit 60 WK–1 m–1 die bisher höchste, obwohl die elektrische Leitfähigkeit (1,926 × 106 Ω–1 m–1) relativ schlecht ist. Dies ist auf den großen Beitrag von Phononen zurückzuführen71. Bei Temperaturen ab 300 K sollte der Gitterbeitrag die gesamte Wärmeleitfähigkeit der MAX-Phasen dominieren. Zum Vergleich liegen uns die Literaturwerte für die Gitterwärmeleitfähigkeit von Nb2SnC65 vor, die ebenfalls in Abb. 7 dargestellt sind. Die vorliegenden Werte zeigen eine gute Übereinstimmung mit den Literaturwerten. Es wird beobachtet, dass Sc2SnC die dritthöchste Gitterwärmeleitfähigkeit im gesamten Temperaturbereich aufweist und Ti2SnC und Nb2SnC die höchsten bzw. niedrigsten Werte aufweisen. Die Gitterwärmeleitfähigkeit der M2SnC MAX-Phasen nimmt mit steigender Temperatur allmählich ab. Die Abnahmerate ist für alle M2SnC-Phasen nahezu ähnlich. Sc2SnC sollte wie andere M2SnC-Phasen ein geeigneter Kandidat als TBC-Material sein17.

(a) Gitterwärmeleitfähigkeit als Funktion der Temperatur. Theoretische Daten für Nb2SnC stammen aus Lit. 59*; (b) minimale Wärmeleitfähigkeit als Funktion der Debye-Temperatur.

Die Wärmeleitfähigkeit nimmt mit steigender Temperatur ab. Daher ist der Mindestwert der Wärmeleitfähigkeit für die Anwendung von Materialien unter Hochtemperaturbedingungen von Bedeutung, beispielsweise für die Materialauswahl und das Design für Thermoelektrik, Wärmedämmbeschichtungen und andere Wärmemanagementanwendungen. Das Konzept einer minimalen Wärmeleitfähigkeit, κmin, die durch die Atomschwingungen jedes festen Materials getragen wird, führte zur Entwicklung verschiedener Modelle. Das Clarke-Modell hat sich zur Bestimmung der minimalen Wärmeleitfähigkeit von Feststoffen über die Gleichung 72 durchgesetzt:

Alle Symbole in Gl. (12) stimmen mit den in Gleichung verwendeten Symbolen überein. (7). Der berechnete Wert von κmin ist in Tabelle S6 aufgeführt. Die Phase Sc2SnC hat den dritthöchsten Wert für κmin. Der höchste Wert wird für V2SnC gefunden und der niedrigste Wert wird für Lu2SnC beobachtet. Die extrem niedrige Mindestwärmeleitfähigkeit von 1,25 W/m–K wird zur Auswahl geeigneter Materialien für TBC-Anwendungen73 verwendet. Die Werte von κmin für M2SnC MAX-Phasen liegen unter diesem optimalen Wert. Daher sollten alle M2SnC-Phasen vielversprechende TBC-Materialien mit größerer Wahrscheinlichkeit für Lu2SnC sein. Die minimale Wärmeleitfähigkeit korreliert linear mit der Debye-Temperatur für M2SnC-Phasen (Abb. 7b).

Es ist wichtig, die Phononendispersion und die Phononenzustandsdichte (DOS) zu untersuchen, um die dynamische Stabilität der kristallinen Feststoffe zu überprüfen. Die berechnete Phononendispersion ist in Abb. 8a dargestellt. Für einen dynamisch stabilen Kristall gibt es am Γ-Punkt immer drei Phononen mit der Frequenz Null, was im reziproken Raum k = 0 entspricht. Die Phononenzweige beginnend bei ω(k) = 0 werden akustische Phononendispersionskurven genannt74. Im Fall von Sc2SnC (siehe Abb. 8a) beginnen die akustischen Zweige bei ω(k) = 0 und weisen somit auf die dynamische Stabilität von Sc2SnC hin. Die Phononen, deren Frequenzen am Γ-Punkt ungleich Null sind, werden optische Phononen genannt. In einer Reihe hochsymmetrischer Kristalle und entlang der Richtungen hoher Symmetrie sind die Atomschwingungen entweder entlang des Ausbreitungswellenvektors k oder senkrecht zu k polarisiert. Akustische Modi bestehen aus einem longitudinalen akustischen (LA) Modus und zwei transversalen akustischen (TA) Modi. Ein Kristall, der aus einer Elementarzelle von N-Atomen besteht, hat 3N–3 optische Moden. Dementsprechend verfügen 211 MAX-Phasen über 21 optische Moden. In Abb. 8a sind die akustischen Äste rot und die optischen Äste grün gekennzeichnet.

(a) Phononendispersion und (b) Phononen-DOS.

Die berechnete Phononen-DOS von Sc2SnC ist in Abb. 8b dargestellt und zeigt, dass der akustische und der niedrigere optische Modus durch die Schwingung schwererer Sn-Atome entstehen. Die mittleren optischen Zweige entstehen durch die Schwingung der Sc-Atome. Die höheren optischen Zweige entstehen meist durch die Schwingung leichterer C-Atome. Akustische Phononen werden durch kohärente Schwingungen von Atomen in einem Gitter außerhalb ihrer Gleichgewichtsposition verursacht. Umgekehrt entsteht das optische Phonon durch die phasenverschobene Schwingung des Atoms im Gitter, wenn sich ein Atom nach links und sein Nachbar nach rechts bewegt. Die meisten optischen Eigenschaften der Kristalle werden durch die optischen Phononen gesteuert.

Phononenmoden im Zonenzentrum sind für die Gitterdynamik von Kristallfestkörpern von besonderem Interesse. Da die Sn-basierten 211 MAX-Phasen aus 8 Atomen bestehen, verfügen sie über 24 Phononenzweige oder Schwingungsmoden. Drei davon sind akustische Moden mit einer Frequenz von Null am Γ-Punkt und die restlichen 21 sind optische Moden. Von diesen 21 optischen Modi sind sechs IR-aktiv, sieben Raman-aktiv und die restlichen acht sind stille Modi. In Übereinstimmung mit der Faktorgruppentheorie können die irreduziblen Darstellungen der optischen Phononenmoden im Brillouin-Zonenzentrum wie folgt klassifiziert werden:

wobei A2u und E1u IR-aktiv sind und A1g, E1g und E2g Raman-aktiv sind und B1u, B2g und E2u stille Modi sind. Die in dieser Studie für die M2SnC-Phasen erhaltenen Gesamtmoden stimmen mit früheren theoretischen Studien zur Gitterdynamik der verschiedenen 211 MAX-Phasen75,76,77 überein. Jeder Modus hat eine bestimmte Schwingungsfrequenz. Manchmal haben zwei oder mehr Moden die gleiche Frequenz, aber es kann nicht behauptet werden, dass es sich um unterschiedliche Moden handelt; Diese Modi werden als entartet bezeichnet. Aus diesem Grund enthält Tabelle 2 sechs aktive IR-Modi und sieben aktive Raman-Modi. Die höchsten Frequenzen der IR-aktiven Moden werden bei 442,5, 546,3, 621,9, 503,5, 576,0, 459,8 und 600,2 cm–1 für Sc2SnC, Ti2SnC, V2SnC, Zr2SnC, Nb2SnC, Lu2SnC und Hf2SnC beobachtet, während die höchsten aktiven Raman-Moden für diese Verbindungen werden bei 407,7, 372,1, 274,7, 224,3, 275,0, 171,8 bzw. 179,5 cm–1 beobachtet.

Die Motivation, die Punktdefektprozesse von Materialien zu untersuchen, ergibt sich aus der Tatsache, dass sie die makroskopischen Materialeigenschaften (z. B. Strahlungstoleranz) beeinflussen können78,79,80. In dieser Hinsicht ist die Untersuchung von Punktdefekten in MAX-Phasen sehr wichtig, da diese in Strahlungsumgebungen auftreten können, da sie für nukleare Anwendungen in Betracht gezogen werden81,82,83.

Tabelle 3 listet die Defektreaktionen und die entsprechenden Defektenergien für Sc2SnC und die vorhandenen M2SnC MAX-Phasen auf. In diesen Berechnungen haben wir alle möglichen Punktdefekte einschließlich aller in den 211 M2SnC MAX-Phasen vorhandenen Zwischenstellen berücksichtigt. Die bevorzugten Standorte sind in Abb. S1 dargestellt. Für die Defektreaktionen verwendeten wir die Kröger-Vink-Notation84. In dieser Notation steht Mi für einen interstitiellen M-Defekt, V́Sn für eine freie Sn-Stelle und MSn für ein M-Atom, das sich in einer Sn-Stelle befindet (bekannt als Antisite-Defekt). Typischerweise sind die Energien der Schottky-Reaktion in diesem System hoch (Tabelle 3), und daher sind die Frenkel-Reaktionen (Tabelle 3, Beziehungen 1–3) oder die Antisit-Reaktionen (Tabelle 3, Beziehungen 4–6) relevanter, wenn man die berücksichtigt Strahlungstoleranz des Materials. Für Sc2SnC beträgt die C-Frenkel-Energie nur 3,33 eV, was darauf schließen lässt, dass es sich im Vergleich zu den meisten anderen hier betrachteten MAX-Phasen nicht um eine besonders strahlungstolerante MAX-Phase handelt (Tabelle 3). Im Allgemeinen besteht bei den anderen MAX-Phasen in Tabelle 3 die Möglichkeit, Antisite-Leerstellen durch die Rekombination von Self-Interstitials und Leerstellen zu bilden. Für Sc2SnC wird dies durch die negativen Energien in den Reaktionen 7–9 und 12 abgeleitet.

Zusammenfassend haben wir DFT-Berechnungen eingesetzt, um die strukturellen, elektronischen, mechanischen und gitterdynamischen Eigenschaften von Sc2SnC einschließlich Defektprozessen zu untersuchen und sie mit denen bestehender M2SnC-MAX-Phasen zu vergleichen. Die berechneten Struktureigenschaften zeigen eine gute Übereinstimmung mit den verfügbaren experimentellen Werten. Die strukturelle, mechanische und dynamische Stabilität von Sc2SnC wird überprüft. Die chemische Bindung von Sc2SnC ist eine Kombination aus metallischer, kovalenter und ionischer Bindung. Die Weichheit, der Grad der elastischen Anisotropie und die Verformbarkeit von Sc2SnC sind im Vergleich zu den anderen M2SnC-Phasen moderat. Sc2SnC hat das Potenzial, in 2D-MXene geätzt zu werden und ein vielversprechendes TBC-Material zu sein, ähnlich wie die anderen M2SnC-Phasen. Die Härte von M2SnC, einschließlich Sc2SnC, folgt eher dem Trend des Volumenmoduls als des Scher- und Young-Moduls, während der Schmelzpunkt eine bessere Beziehung zum Volumen- und Young-Modul als zum Schermodul aufweist. Die Abnahme der Gitterwärmeleitfähigkeit mit der Temperatur ist für alle M2SnC-Phasen nahezu ähnlich. Die minimale Wärmeleitfähigkeit zeigt einen linearen Zusammenhang mit der Debye-Temperatur. Die höchste Frequenz der aktiven IR-Modi für Sc2SnC ist in der M2SnC-Familie am niedrigsten, während die höchste Frequenz des aktiven Raman-Modus für Sc2SnC am höchsten ist. Bei der Untersuchung der Defektprozesse der vorhandenen M2SnC-Phasen zeigt sich, dass Sc2SnC weniger strahlungstolerant ist als zahlreiche 211 MAX-Phasen.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel und seinen ergänzenden Informationsdateien enthalten.

Nowotny, V. H. Strukturchemie einiger Verbindungen der Übergangsmetalle mit den elementen C, Si, Ge, Sn. Progress Solid State Chem. 5, 27–70 (1971).

Artikel CAS Google Scholar

Barsoum, MW MAX-Phasen: Eigenschaften bearbeitbarer ternärer Carbide und Nitride (Wiley VCH, 2013).

Buchen Sie Google Scholar

Hadi, MA Supraleitende Phasen in einer bemerkenswerten Klasse metallischer Keramik. J. Phys. Chem. Feststoffe 138, 109275 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Hadi, MA, Kelaidis, N., Naqib, SH, Chroneos, A. & Islam, AKMA Elektronische Strukturen, Bindungsarten und Defektprozesse in Sn-basierten 211 MAX-Phasen. Berechnen. Mater. Wissenschaft. 168, 203–212 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

Zapata-Solvas, E. et al. Synthese und physikalische Eigenschaften von (Zr1−x, Tix)3AlC2 MAX-Phasen. Marmelade. Ceram. Soc. 100, 3393–3401 (2017).

Artikel CAS Google Scholar

Shuck, CE & Gogotsi, Y. MXenes: Eine abstimmbare Familie von 2D-Karbiden und -Nitriden mit vielfältigen Anwendungen. Mater. Angelegenheiten 15, 3–10 (2020).

CAS Google Scholar

Zhao, S. et al. Elektrochemische Wechselwirkung der Sn-haltigen MAX-Phase (Nb2SnC) mit Li-Ionen. ACS Energy Lett. 4, 2452–2457 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

Ng, VMH et al. Jüngste Fortschritte bei geschichteten Übergangsmetallcarbiden und/oder -nitriden (MXenen) und ihren Verbundwerkstoffen: Synthese und Anwendungen. J. Mater. Chem. A 5, 3039–3068 (2017).

Artikel CAS Google Scholar

Bai, Y. et al. Abhängigkeit der elastischen und optischen Eigenschaften von oberflächenterminierten Gruppen in zweidimensionalen MXene-Monoschichten: Eine First-Principles-Studie. RSC Adv. 6, 35731–35739 (2016).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Xu, Q. et al. Theoretische Vorhersage, Synthese und Kristallstrukturbestimmung der neuen MAX-Phasenverbindung V2SnC. J. Adv. Keramik 9, 481–492 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Chen, K. et al. MAX-Phase Zr2SeC und ihr Wärmeleitungsverhalten. J. Eur. Ceram. Soc. 41, 4447–4451 (2021).

Artikel CAS Google Scholar

Li, Y. et al. Schmelzsalzsynthese der nanolaminierten Sc2SnC MAX-Phase. J. Anorganische Materie. 36, 773–778 (2021).

Artikel Google Scholar

Toth, LE, Jeitschko, W. & Yen, CM Das supraleitende Verhalten mehrerer komplexer Carbide und Nitride. J. Less Common Metals 10, 29–32 (1966).

Artikel CAS Google Scholar

Kanoun, MB, Goumri-Said, S. & Reshak, AH Theoretische Untersuchung der mechanischen, elektronischen, chemischen Bindungs- und optischen Eigenschaften von Ti2SnC, Zr2SnC, Hf2SnC und Nb2SnC. Komp. Mater. Wissenschaft. 47, 491–500 (2009).

Artikel CAS Google Scholar

Bouhemadou, A. Vorhersagestudie der strukturellen und elastischen Eigenschaften unter Druckeinwirkung von M2SnC (M = Ti, Zr, Nb, Hf). Physica B 403, 2707–2713 (2008).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Hadi, MA, Kelaidis, N., Naqib, SH, Chroneos, A. & Islam, AKMA Mechanisches Verhalten, Gitterwärmeleitfähigkeit und Schwingungseigenschaften einer neuen MAX-Phase Lu2SnC. J. Phys. Chem. Solids 129, 162–171 (2019).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Hadi, MA et al. Chemisch stabile neue MAX-Phase V2SnC: ein schadens- und strahlungstolerantes TBC-Material. RSC Adv. 10, 43783–43798 (2020).

Artikel ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Clark, S. J. et al. First principles methods using CASTEP. Zeitschrift für Kristallographie—Crystalline Mater. 220, 567–570 (2005).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Perdew, JP, Burke, K. & Ernzerhof, M. Verallgemeinerte Gradientennäherung leicht gemacht. Physik. Rev. Lett. 77, 3865–3868 (1996).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Vanderbilt, D. Weiche selbstkonsistente Pseudopotentiale in einem verallgemeinerten Eigenwertformalismus. Physik. Rev. B 41, 7892–7895 (1990).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Monkhorst, HJ & Pack, JD Besondere Punkte für Brillouin-Zonen-Integrationen. Physik. Rev. B 13, 5188–5192 (1976).

Artikel ADS MathSciNet Google Scholar

Fischer, TH & Almlof, J. Allgemeine Methoden zur Geometrie- und Wellenfunktionsoptimierung. J. Phys. Chem. 96, 9768–9774 (1992).

Artikel CAS Google Scholar

Murnaghan, FD Endliche Verformung eines elastischen Festkörpers (Wiley, 1951).

MATH Google Scholar

Hadi, MA et al. First-Principles-Vorhersage der mechanischen und Bindungseigenschaften des neuen T2-Supraleiters Ta5GeB2. Physica Status Solidi(b) 253, 2020–2026 (2016).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Hadi, MA et al. Elastische und thermodynamische Eigenschaften neuer fester Lösungen (Zr3−xTix)AlC2 MAX-Phase. Berechnen. Mater. Wissenschaft. 137, 318–326 (2017).

Artikel CAS Google Scholar

Rubel, MHK et al. Studie zur Dichtefunktionaltheorie eines neuen Bi-basierten (K1.00)(Ba1.00)3(Bi0.89Na0.11)4O12-Doppelperowskit-Supraleiters. Computational Materials Science 138, 160–165 (2017).

Roknuzzaman, M. et al. Erste Hafnium-basierte MAX-Phase in der 312-Familie, Hf3AlC2: Eine First-Principles-Studie. J. Legierung. Compd. 727, 616–626 (2017).

Artikel CAS Google Scholar

Nasir, MT et al. First-Principles-Untersuchung supraleitender ScRhP- und ScIrP-Pniktide. Physica status solidi (b) 254, 1700336 (2017).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Christopoulos, S.-RG et al. Intrinsische Defektprozesse und elastische Eigenschaften von Ti3AC2 (A = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) MAX-Phasen. J. Appl. Physik. 123, 025103 (2018).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Tanveer Karim, AMM et al. Neu synthetisiertes MgAl2Ge2: Ein First-Principles-Vergleich mit seinen Silizid- und Carbid-Gegenstücken. J. Phys. Chem. Solids 117, 139–147 (2018).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Hadi, MA et al. Physikalische Eigenschaften und Defektprozesse von M3SnC2 (M = Ti, Zr, Hf) MAX-Phasen: Wirkung von M-Elementen. J. Legierung. Compd. 748, 804–813 (2018).

Artikel CAS Google Scholar

Hadi, M. A., Islam, M. N. & Babu, M. H. Cubic Perovskite Pb(Mg1/3Nb2/3)O3: A damage tolerant machinable, and thermal barrier coating material. Zeitschrift für Naturforschung A 74, 71–81 (2019).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Filippatos, PP et al. 312 MAX-Phasen: Elastische Eigenschaften und Lithiierung. Materialien 12, (2019).

Islam, MN, Hadi, MA & Podder, J. Einfluss der Ni-Dotierung in einem Bleihalogenid- und einem bleifreien Halogenid-Perowskit für optoelektronische Anwendungen. AIP Adv. 9, 125321 (2019).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Ali, MM et al. DFT-Untersuchungen der physikalischen Eigenschaften einer MAB-Phase Cr4AlB4. J. Legierung. Compd. 821, 153547 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Barsoum, MW, Yaroschuk, G. & Tyagi, S. Herstellung und Charakterisierung von M2SnC (M = Ti, Zr, Hf und Nb). Scripta Mater. 37, 1583–1591 (1997).

Artikel CAS Google Scholar

Ravindran, P. & Asokamani, R. Korrelation zwischen elektronischer Struktur, mechanischen Eigenschaften und Phasenstabilität in intermetallischen Verbindungen. Stier. Mater. Wissenschaft. 20, 613–622 (1997).

Artikel CAS Google Scholar

Xu, J.-H. & Freeman, AJ Bandfüllung und Strukturstabilität kubischer Trialuminide: YAl3, ZrAl3 und NbAl3. Physik. Rev. B 40, 11927 (1989).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Dugdale, SB Leben am Rande: Ein Leitfaden für Anfänger zur Fermi-Oberfläche. Physik. Scr. 91, 053009 (2016).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Sanchez-Portal, D., Artacho, E. & Soler, JM Projektion von ebenen Wellenberechnungen in Atomorbitale. Solid-State-Kommune. 95, 685–690 (1995).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Mulliken, RS Elektronische Populationsanalyse von LCAO-MO-Molekülwellenfunktionen IJ Chem. Physik. 23, 1833–1840 (1955).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Born, M. Zur Stabilität von Kristallgittern. I. Mathe. Proz. Cambridge Philosophical Soc. 36, 160–172 (1940).

Artikel ADS MathSciNet CAS MATH Google Scholar

Voigt, W. Lehrbuch der Kristallphysik (Taubner, 1928).

MATH Google Scholar

Reuss, A. Berechnung der Fließgrenze von Mischkristallen auf Grund der Plastizitätsbedingung für Einkristalle. ZAMM J. Appl. Math. Mech./Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 9, 49–58 (1929).

Artikel ADS CAS MATH Google Scholar

Hill, R. Das elastische Verhalten eines kristallinen Aggregats. Proz. Physik. Soc. Sekte. A 65, 349–354 (1952).

Artikel ADS Google Scholar

Azzouz-Rached, A. et al. Druckeffekte auf die strukturellen, elastischen, magnetischen und thermodynamischen Eigenschaften der Phasen Mn2AlC und Mn2SiC MAX. J. Legierung. Compd. 885, 160998 (2021).

Artikel CAS Google Scholar

Pugh, SF XCII. Beziehungen zwischen den Elastizitätsmodulen und den plastischen Eigenschaften polykristalliner reiner Metalle. Null 45, 823–843 (1954).

CAS Google Scholar

Hadi, MA Neues ternäres nanolaminiertes Karbid Mo2Ga2C: Ein First-Principles-Vergleich mit dem MAX-Phasen-Gegenstück Mo2GaC. Berechnen. Mater. Wissenschaft. 117, 422–427 (2016).

Artikel CAS Google Scholar

Hadi, MA et al. Auswirkungen der Al-Substitution durch Si im Ti3AlC2-Nanolaminat. Wissenschaft. Rep. 11, 3410 (2021).

Artikel ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Fu, H., Li, D., Peng, F., Gao, T. & Cheng, X. Ab-initio-Berechnungen der elastischen Konstanten und thermodynamischen Eigenschaften von NiAl unter hohen Drücken. Komp. Mater. Wissenschaft. 44, 774–778 (2008).

Artikel CAS Google Scholar

Ali, MA, Hadi, MA, Hossain, MM, Naqib, SH & Islam, AKMA Theoretische Untersuchung der strukturellen, elastischen und elektronischen Eigenschaften von ternärem Borid MoAlB. Physik. Status Solidi 254, 1700010 (2017).

Artikel CAS Google Scholar

Champagne, A. et al. Einblicke in die elastischen Eigenschaften von RE-i-MAX-Phasen und deren mögliche Exfoliation in zweidimensionale RE-i-MXenes. Physik. Rev. Mater. 4, 013604 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Khazaei, M. et al. Einblicke in die Peeling-Möglichkeit von MAX-Phasen zu MXenes. Physik. Chem. Chem. Physik. 20, 8579–8592 (2018).

Artikel CAS PubMed Google Scholar

Aryal, S., Sakidja, R., Barsoum, MW & Ching, W.-Y. Ein genomischer Ansatz zur Stabilität, den elastischen und elektronischen Eigenschaften der MAX-Phasen. Physica Status Solidi (b) 251, 1480–1497 (2014).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Khaledialidusti, R., Khazaei, M., Khazaei, S. & Ohno, K. Computergestützte Entdeckung ternärschichtiger MAX-Phasen mit hohem Durchsatz und Vorhersage ihrer Abblätterung zur Bildung von 2D-MXenen. Nanoscale 13, 7294 (2021).

Artikel CAS PubMed Google Scholar

Wang, X. et al. Mechanische Eigenschaften und Schadenstoleranz von massiver Yb3Al5O12-Keramik. J. Mater. Wissenschaft. Technol. 31, 369–374 (2015).

Artikel CAS Google Scholar

Cao, XQ, Vassen, R. & Stoever, D. Keramische Materialien für Wärmedämmschichten. J. Eur. Ceram. Soc. 24, 1–10 (2004).

Artikel CAS Google Scholar

Kube, CM Elastische Anisotropie von Kristallen. AIP Adv. 6, 095209 (2016).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Hadi, MA, Rayhan, MA, Naqib, SH, Chroneos, A. & Islam, AKMA Strukturelle, elastische, thermische und gitterdynamische Eigenschaften neuer 321 MAX-Phasen. Berechnen. Mater. Wissenschaft. 170, 109144 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

Gaillac, R., Pullumbi, P. & Coudert, F.-X. ELATE: Eine Open-Source-Onlineanwendung zur Analyse und Visualisierung elastischer Tensoren. J. Phys.: Kondens. Matter 28, 275201 (2016).

Google Scholar

Gou, H., Hou, L., Zhang, J. & Gao, F. Druckinduzierte Inkompressibilität von ReC und Einfluss der Metallbindung auf seine Härte. Appl. Physik. Lette. 92, 241901 (2008).

Artikel ADS CAS Google Scholar

El-Raghy, T., Chakraborty, S. & Barsoum, MW Synthese und Charakterisierung von Hf2PbC, Zr2PbC und M2SnC (M=Ti, Hf, Nb oder Zr). J. Eur. Ceram. Soc. 20, 2619–2625 (2000).

Artikel CAS Google Scholar

Anderson, OL Eine vereinfachte Methode zur Berechnung der Debye-Temperatur aus elastischen Konstanten. J. Phys. Chem. Solids 24, 909–917 (1963).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Fine, ME, Brown, LD & Marcus, HL Elastische Konstanten in Abhängigkeit von der Schmelztemperatur in Metallen. Scr. Metall. 18, 951–956 (1984).

Artikel CAS Google Scholar

Dhakal, C., Aryal, S., Sakidja, R. & Ching, W.-Y. Ungefähre Gitterwärmeleitfähigkeit von MAX-Phasen bei hoher Temperatur. J. Eur. Ceram. Soc. 35, 3203–3212 (2015).

Artikel CAS Google Scholar

Ali, MA et al. Physikalische Eigenschaften der neuen MAX-Phasenboride M2SB (M = Zr, Hf und Nb) im Vergleich zu herkömmlichen MAX-Phasencarbiden M2SC (M = Zr, Hf und Nb): Umfassende Erkenntnisse. J. Mater. Res. Technik. 11, 1000–1018 (2021).

Artikel CAS Google Scholar

Li, S. et al. Die Grenze der Wärmeleitfähigkeit von MAX-Boriden und MABs wird überschritten. J. Mater. Wissenschaft. Technik. 97, 79–88 (2022).

Artikel Google Scholar

Wang, X.-F., Ma, J.-J. & Jiao, Z.-Y. Phasenstabilität, mechanische Eigenschaften und Gitterwärmeleitfähigkeit von festen Ti2(AlxSn1−x)C-Lösungen: Eine DFT-Studie. Mod. Physik. Lassen. B. 30, 1650413 (2016).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Morelli, DT & Slack, GA Feststoffe mit hoher Gitterwärmeleitfähigkeit. in High Thermal Conductivity Materials (Hrsg. Shindé, SL & Goela, JS) 37–68 (Springer New York, 2006). https://doi.org/10.1007/0-387-25100-6_2.

Ali, MM, Hadi, MA, Ahmed, I., Haider, AFMY & Islam, AKMA Physikalische Eigenschaften einer neuartigen ternären Verbindung auf Borbasis, Ti2InB2. Mater. Heute Komm. 25, 101600 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Sun, ZM Fortschritte in Forschung und Entwicklung zu MAX-Phasen: einer Familie geschichteter ternärer Verbindungen. Int. Mater. Rev. 56, 143–166 (2011).

Artikel CAS Google Scholar

Clarke, DR Materialauswahlrichtlinien für Wärmedämmbeschichtungen mit geringer Wärmeleitfähigkeit. Surfen. Mantel. Technol. 163–164, 67–74 (2003).

Artikel Google Scholar

Liu, Y. et al. Entdeckung von ABO3-Perowskiten als Wärmedämmschichten durch Hochdurchsatz-First-Prinzipien-Berechnungen. Null 7, 145–151 (2019).

CAS Google Scholar

Parlinski, K., Gitterdynamik: Schwingungsmoden. Encyclopedia Condensed Matter Phys., 98–102 (2005).

Hadi, MA et al. Einblicke in die physikalischen Eigenschaften einer neuen 211 MAX-Phase Nb2CuC. J. Phys. Chem. Feststoffe 149, 109759 (2021).

Artikel CAS Google Scholar

Champagne, A. et al. Phononendispersionskurven in Cr2AlC-Einkristallen. Mater. Res. Lette. 6, 378–383 (2018).

Artikel CAS Google Scholar

Akter, K., Parvin, F., Hadi, MA & Islam, AKMA Einblicke in das vorhergesagte Hf2SN im Vergleich zur synthetisierten MAX-Phase Hf2SC: Eine umfassende Studie. Berechnen. Kondensierte Materie 24, e00485 (2020).

Artikel Google Scholar

Grimes, RW et al. Der Einfluss der Ionengröße auf den Lösungsmechanismus und die Defektclustergeometrie. Ber. Bunsenges. Physik. Chem. 101, 1204–1210 (1997).

Artikel CAS Google Scholar

Sickafus, KE et al. Strahlungstoleranz komplexer Oxide. Wissenschaft 289, 748 (2000).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Chroneos, A., Rushton, MJD, Jiang, C. & Tsoukalas, LH Nukleare Abfallmaterialien: Fallstudien zur atomistischen Simulation. J. Nucl. Mater. 441, 29–39 (2013).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Horlait, D., Grasso, S., Chroneos, A. & Lee, WE Versuche, die quartären MAX-Phasen (Zr, M)2AlC und Zr2(Al, A)C zu synthetisieren, um sich Zr2AlC anzunähern. Null 4, 137–144 (2016).

CAS Google Scholar

Zapata-Solvas, E. et al. Experimentelle Synthese und dichtefunktionaltheoretische Untersuchung der Strahlungstoleranz von Zr3(Al1-xSix)C2MAX-Phasen. Marmelade. Ceram. Soc. 100, 1377–1387 (2017).

Artikel CAS Google Scholar

Hanson, WA, Patel, MK, Crespillo, ML, Zhang, Y. & Weber, WJ Einfluss des elektronischen vs. nuklearen Energieverlusts auf Strahlenschäden von Ti3SiC2. Acta Mater. 161, 302–310 (2018).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Kröger, FA & Vink, HJ Beziehungen zwischen den Konzentrationen von Imperfektionen in kristallinen Feststoffen. in Solid State Physics (Hrsg. Seitz, F. & Turnbull, D.) 3, 307–435 (Academic Press, 1956).

Referenzen herunterladen

Die Autoren möchten der High-Performance Computing (HPC)-Einrichtung an der Coventry University, Priory Street, Coventry CV1 5FB, UK für die Bereitstellung der Rechenleistung zur Berechnung der Defektprozesse in der neu synthetisierten Sc2SnC MAX-Phase danken.

Fachbereich Physik, Universität Rajshahi, Rajshahi, 6205, Bangladesch

MA Hadi, SH Naqib & AKMA Islam

Fakultät für Ingenieurwesen, Umwelt und Informatik, Coventry University, Priory Street, Coventry, CV1 5FB, Großbritannien

S.-RG Christopoulos

Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, Universität Thessalien, 38221, Volos, Griechenland

A. Chronos

Department of Materials, Imperial College, London, SW7 2AZ, Großbritannien

A. Chronos

Internationale Islamische Universität Chittagong, Kumira, Chittagong, 4318, Bangladesch

AKMA-Islam

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MAH konzipierte die Studie und verfasste den Haupttext des Manuskripts. MAH und S.-RGC haben die Berechnungen durchgeführt und alle Zahlen erstellt. Alle Autoren haben das Manuskript überprüft.

Korrespondenz mit MA Hadi.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die Originalautor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht gesetzlich zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Hadi, MA, Christopoulos, SR.G., Chroneos, A. et al. DFT-Einblicke in die elektronische Struktur, das mechanische Verhalten, die Gitterdynamik und Defektprozesse in der ersten Sc-basierten MAX-Phase Sc2SnC. Sci Rep 12, 14037 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-18336-z

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Eingegangen: 5. Januar 2022

Angenommen: 09. August 2022

Veröffentlicht: 18. August 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-18336-z

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