Vorhersage von Phononen

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 13198 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Eine Hochdurchsatz-Rechenmethode wird verwendet, um 39 neue Supraleiter in den Ti-basierten M\(_2\)AX-Phasen vorherzusagen, und die besten Kandidaten werden dann mithilfe von Elektronen-Phonon-Kopplungsrechnungen der Dichtefunktionaltheorie detaillierter untersucht. Die detaillierten Berechnungen stimmen mit den einfachen Vorhersagen überein, und es wird vorhergesagt, dass Ti\(_2\)AlX (X: B, C und N)-Materialien höhere Werte von \(T_c\) aufweisen als jedes derzeit bekannte hexagonale M\(_2\). AX-Phasen. Die elektronischen Zustände auf dem Fermi-Niveau werden von den Ti-3d-Zuständen dominiert. Die Wahl von X (X: B, C und N) hat einen erheblichen Einfluss auf die elektronische Zustandsdichte, jedoch nicht auf die Phononeneigenschaften. Der Elektron-Phonon-Kopplungsparameter für Ti\(_2\)AlX (X: B, C und N) wurde zu 0,685, 0,743 und 0,775 mit einem vorhergesagten \(T_c\) von 7,8 K, 10,8 K und 13,0 K bestimmt. jeweils.

MAX-Phasen sind hexagonale Carbide oder Nitride mit der chemischen Formel M\(_{n+1}\)AX\(_n\)1, wobei n = 1, 2, 3 usw. Hier ist M ein frühes Übergangsmetall, A besteht hauptsächlich aus der Gruppe 13–16 und X ist entweder C oder N. MAX-Phasen weisen eine hohe Schadenstoleranz, eine ausgezeichnete Thermoschockbeständigkeit, Korrosions- und Oxidationsbeständigkeit, eine hohe Kriechlebensdauer, eine außergewöhnlich schadenstolerante gute Bearbeitbarkeit auf und sind elektrisch und thermisch leitfähig2, 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. Die physikalischen Eigenschaften hexagonaler Carbide und Nitride in der ternären Phase der M\(_2\)AX-Familie wurden aufgrund ihrer ungewöhnlichen Kombination von Eigenschaften, die typischerweise mit Metallen und Keramiken verbunden sind, eingehend untersucht. Darüber hinaus wurden in den letzten zwei Jahren erstmals einige M\(_2\)AX-Phasenkeramiken, darunter B als X-Element, synthetisiert13,14,15,16. Bor und seine Verbindungen finden aufgrund ihrer interessanten physikalischen und chemischen Eigenschaften wichtige technologische Anwendungen17,18. Daher wird erwartet, dass MAX-Phasenboride aufgrund ihrer verbesserten Stabilität auch vielversprechende Forschungs- und Anwendungskandidaten werden, insbesondere in der Nuklearindustrie19. Hadi et al. untersuchten die Auswirkungen des Ersatzes von C und N durch B in Nb\(_2\)SX(X:B, C und N) auf die strukturellen, elektronischen, mechanischen, thermischen und optischen Eigenschaften. Sie fanden heraus, dass Nb\(_2\)SB im Vergleich zu Nb\(_2\)SC und Nb\(_2\)SN mechanisch stärker, kovalenter, widerstandsfähiger gegen Scherverformung sowie elastischer und optisch isotroper war19. Einige M\(_2\)AX-Phasen sind Supraleiter, mit dem höchsten bekannten \(T_c\) in Nb\(_2\)GeC mit \(T_c\) = 10 K20.

Der Zweck dieser Studie besteht darin, neue supraleitende Materialien innerhalb der Ti-basierten M\(_2\)AX-Familie vorherzusagen und das Maximum \(T_c\) zu erhöhen. Darüber hinaus präsentieren wir die erste Studie zur Supraleitung in den kürzlich synthetisierten Borid-basierten M\(_2\)AX-Phasen. Dies ist ein Beweis des Prinzips unserer Hochdurchsatzmethode zum schnellen Screening von M\(_2\)AX-Supraleitern, um nützliche Hinweise für Experimente zu liefern.

Drei Materialien (Ti\(_2\)GeC, Ti\(_2\)InC und Ti\(_2\)InN) wurden zunächst untersucht und mit bekannten experimentellen \(T_c\)-Daten verglichen, um ein Hochdurchsatz-Screening-Modell dafür zu erstellen Ti-basierte Materialien, basierend auf dem Fröhlich-Modell, das wir entwickelt haben, um \(T_c\) in Nb-C-basierten M\(_2\)AX-Phasen vorherzusagen21. Anschließend verwendeten wir dieses Modell, um 42 verschiedene Ti\(_2\)AX-Materialien zu untersuchen (wobei A: Al, Si, P, S, Cu, Zn, Ga, Ge, As, Cd, In, Sn, Tl und Pb; X : B, C und N). Für jedes X wurde festgestellt, dass A = Al den höchsten vorhergesagten \(T_c\) ergab.

Im Jahr 1963 stellten Jeitschko et al. berichteten über die Herstellung und Charakterisierung von Ti\(_2\)AlN22, aus dem sich die hexagonale M\(_2\)AX-Phasenfamilie entwickelte. Bisher wurden etwa 60 M\(_2\)AX-Phasen synthetisiert1, aber nur 10 davon haben sich im Experiment als Supraleiter erwiesen: Mo\(_2\)GaC (4,0 K)23, Nb\(_2\) SC (5,0 K)24, Nb\(_2\)AsC (2,0 K)25, Nb\(_2\)SnC (7,8 K)26, Ti\(_2\)InC (3,1 K)27, Nb\(_2 \)InC (7,5 K)28, Ti\(_2\)InN (7,3 K)29, Ti\(_2\)GeC (9,5 K)30, Lu\(_2\)SnC (5,2 K)31 und Nb\ (_2\)GeC (10,0 K)20. Von diesen weist Nb\(_2\)GeC die höchste bekannte \(T_c\)=10 K auf. Versuche, V\(_2\)AlN zu synthetisieren, führten lediglich zu einem erfolgreichen Wachstum der zugehörigen kubischen Nicht-MAX-Phase, was kürzlich geschehen ist Es wurde gezeigt, dass es supraleitend ist mit \(T_c\) = 15,9 K32. Die M\(_2\)AX-Phasen verfügen über sehr nützliche mechanische Eigenschaften, einschließlich hoher Schadenstoleranz, ausgezeichneter Thermoschockbeständigkeit, Korrosions- und Oxidationsbeständigkeit, hoher Kriechlebensdauer und guter Bearbeitbarkeit, Eigenschaften, die bei Supraleitern nicht oft zu finden sind. und könnte daher neuartige Anwendungen haben.

Da unser Hochdurchsatzmodell den höchsten \(T_c\) für Ti\(_2\)AlX (X: B, C und N) vorhersagte, führten wir daher eine detailliertere Untersuchung der Supraleitung in diesen Materialien durch. Während die strukturellen, elektronischen, Obwohl die elastischen, thermodynamischen und Schwingungseigenschaften von Ti\(_2\)AlX (X: B, C und N) theoretisch33,34,35,36,37 und experimentell35,38 untersucht wurden, ist uns keine Untersuchung der Supraleitung in bekannt diese Materialien. Daher präsentiert diese Arbeit eine Ab-initio-Untersuchung des supraleitenden \(T_c\), einschließlich der Elektron-Phonon-Kopplung, sowie der strukturellen, elektronischen und Phononeneigenschaften von Ti\(_2\)AlX (X: B, C und N). ), unter Verwendung des Plane-Wave-Pseudopotential-Ansatzes zur Dichtefunktionaltheorie (DFT). Die Eliashberg-Spektralfunktion wird durch Kombination der linearen Antworttheorie39,40 mit der Migdal-Eliashberg-Theorie41,42 berechnet. Diese Größen werden dann verwendet, um den Ursprung der Supraleitung in diesen Materialien und die Auswirkung der Änderung von X (X: B, C und N) zu untersuchen. In unserer vorherigen Studie zur Supraleitung in Nb-C-basierten M\(_2\)AX-Phasen21 fanden wir heraus, dass die Migdal-Eliashberg-Vorhersagen mit experimentellen \(T_c\)-Werten innerhalb von \(\pm\, 1\) K übereinstimmten.

Für die Berechnungen wurde das Ab-initio-Simulationspaket Quantum Espresso39,40,43 mit der Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE)44-Austauschkorrelationsnäherung und ultraweichen Pseudopotentialen45 verwendet. Der Basisgrenzwert für ebene Wellen beträgt 60 Ry (\(\sim \) 812 eV) und die Brillouin-Zonenintegration verwendete das Monkorst-Pack46-Schema mit (\(36 \times 36 \times 8\)) k-Mesh ( maximaler Abstand von 0,01 \(\times 2 \pi \text{\AA} ^{-1}\)), während elektronische und Fermi-Oberflächenberechnungen mit einem dichteren (\(40 \times 40 \times 10\)) k durchgeführt werden -Gittergewebe.

Phononenberechnungen verwendeten den linearen Antwortansatz39,40,43 und die Brillouin-Zonenintegration für die Phononen verwendete ein (\(4 \times 4 \times 4\)) q-Netz und zwölf dynamische Matrizen nach Symmetrie. Die Elektronen- und Phononenergebnisse werden kombiniert, um die Elektron-Phonon-Wechselwirkung unter Verwendung der Migdal-Eliashberg-Theorie41,42 und damit \(T_c\) zu berechnen.

Diese Berechnung von \(T_c\) ist sehr rechenintensiv und daher für das Hochdurchsatz-Screening nach neuartigen Supraleitern unpraktisch. Eine Änderung des A-Elements in Ti\(_2\)AX (X: B, C und N) scheint einen vergleichbaren Einfluss wie der supraleitende Isotopeneffekt zu haben, und in unserer vorherigen Arbeit21 zu Nb-C-basiertem M\(_2 \)AX-Phasen haben wir gezeigt, dass ein einfaches Modell, das auf der Fröhlich47-Theorie des Isotopeneffekts basiert, eine wirksame Grundlage für einen Hochdurchsatz-Screening-Ansatz dieser Materialien darstellt

wobei M die Masse einer Formeleinheit ist, N(E\(_F\)) die elektronische Dichte bei der Fermi-Energie E\(_F\) ist und T\(_0\) und \(\alpha \) linear angepasst sind Parameter. Dieses Modell hat einen kritischen Wert von \(N(E_F)/\sqrt{M} > T_0/\alpha \), damit Supraleitung auftritt. Diese Funktionsform ist eine Näherung an die vereinfachte BCS-Gleichung48.

In ihrer grundlegendsten Form gibt die BCS-Theorie die supraleitende Übergangstemperatur \(T_c\) anhand der Elektron-Phonon-Wechselwirkung (V) und der Debye-Temperatur (\(\Theta _D\)) an und kann vereinfacht werden als

wobei \(\Theta _D\sim 1/\sqrt{M}\). Diese Exponentialform ist annähernd linear, wenn \(0,2< NV < 0,7\) und sättigt bei großen NV-Werten. Innerhalb jeder Ti\(_2\)AX-Familie (Boride, Carbide und Nitride) könnten wir ein ähnliches V erwarten und daher ein ähnliches Verhalten wie in Gl. beobachten. (1).

Der Vorteil von Gl. (1) ist, dass N(E\(_F\)) in viel kürzerer Zeit (typischerweise weniger als 1 Kernstunde) berechnet werden kann als die Elektron-Phonon-Matrixelemente (typischerweise 300 Kernstunden pro Material) und in Kombination mit dem beobachteter Trend in \(T_c\) vs. \(N(E_F)/\sqrt{M}\) für bekannte supraleitende Materialien (Ti\(_2\)GeC, Ti\(_2\)InC und Ti\(_2\ )InN) kann in einer Hochdurchsatzsuche verwendet werden, um die supraleitenden Übergangstemperaturen von Kandidatenmaterialien vorherzusagen, für die es bisher keine Supraleitungsstudien gab. Das vielversprechendste davon ist Ti\(_2\)AlX(X: B, C und N), das dann mithilfe der vollständigen Elektron-Phonon-Kopplung und der Migdal-Eliashberg-Theorie detaillierter untersucht wird.

Das Hochdurchsatz-Screening basiert auf unserem Fröhlich-Modell, das eine lineare Beziehung zwischen der kritischen Temperatur (\(T_c\)) und dem Wert von N(E\(_F\))/\(\sqrt{M}\ vorhersagt. ) (wie in Abb. 1 gezeigt). Wie in den Zusatzinformationen gezeigt, wurden die \(T_c\)-Werte von drei bekannten Supraleitern (Ti\(_2\)GeC, Ti\(_2\)InC und Ti\(_2\)InN) unter Verwendung der Eliashberg-Theorie41 berechnet. 42 und die beste Anpassung an experimentelle \(T_c\)-Werte wird gefunden, wenn \(\mu ^{*}=\) 0,13 für alle 3 Materialien. Diese theoretischen Werte sind in Abb. 1 mit blauen und magentafarbenen Quadraten dargestellt, während die entsprechenden experimentellen \(T_c\)-Werte in schwarzen Kreisen angegeben sind.

In unserer vorherigen Arbeit21 haben wir festgestellt, dass Nb-C-basierte M\(_2\)AX-Phasen, die Al enthalten, hohe \(T_c\)-Werte aufweisen. Daher haben wir die Eliashberg-Theorie mit \(\mu ^{*}=\) 0,13 verwendet, um die Supraleitungstemperaturen von Ti\(_2\)AlX(X: C und N) und Ti\(_2\)GeN-Materialien zu bestimmen, keine davon haben ein bekanntes \(T_c\). Diese Ergebnisse sind auch in Abb. 1 als blaue und magentafarbene Quadrate dargestellt, und es scheint, dass die M\(_2\)AX-Carbide und -Nitride in zwei verschiedene Klassen fallen, die wir durch zwei gerade Linien dargestellt haben.

Für Ti\(_2\)AX (A: Al, Ge und In; X: B, C und N) wurden die Ergebnisse für \(T_c\) mit \(\mu ^*=\) 0,13 unter Verwendung von Migdal-Eliashberg berechnet Die Theorie wird als rote (X = B), blaue (X = C) und magentafarbene (X = N) Quadrate dargestellt, und die entsprechenden experimentellen Daten werden als schwarze Kreise angezeigt, mit linearer Bestanpassung an die theoretischen Werte in Rot, Blau und magentafarbene gestrichelte Linien. Rote, blaue und magentafarbene gestrichelte Linien stellen ein einfaches Fröhlich-Modell zur Schätzung der supraleitenden Übergangstemperatur \(T_c\) dar. Vollständige Daten in den Tabellen 1 und 2.

Kürzlich wurde eine neue Familie von Borid-M\(_2\)AX-Phasen49 synthetisiert, die jedoch noch auf Supraleitung getestet werden muss. Wir haben daher die Eliashberg-Theorie verwendet, um die Supraleitungstemperaturen von Ti\(_2\)AB(A: Al, Ge, In) mit \(\mu ^{*}=\) 0,13 wie zuvor zu berechnen, um einen direkten Vergleich mit den Karbiden zu ermöglichen und Nitride. Diese Ergebnisse sind in Abb. 1 auch als rote Quadrate dargestellt, und es scheint, dass die Boride in eine dritte eindeutige Klasse fallen.

Mit den Berechnungsergebnissen der Elektron-Phonon-Kopplung von \(T_c\) für drei Materialien in jeder der Ti-basierten Borid-/Carbid-/Nitridfamilien können wir eine einfache lineare Anpassung durchführen und diese als Grundlage für unser Fröhlich-Modell verwenden. Die Ergebnisse sind in Tabelle 1 zusammengefasst und bestätigen die Nützlichkeit unserer Screening-Methode zur Vorhersage von \(T_c\) in neuartigen Materialien.

Wir können dieses Modell nun in einem Hochdurchsatz-Screening-Ansatz verwenden, um ähnliche Materialien, für die \(T_c\) unbekannt ist, schnell zu bewerten. Dies erfordert lediglich eine elektronische DOS-Berechnung (\(\sim \) 1 Kernstunde/Material), die viel schneller ist als die Berechnung der vollständigen Elektron-Phonon-Kopplung (\(\sim \) 300 Kernstunden/Material).

Der vollständige Satz der Fröhlich-Modellergebnisse für Ti\(_2\)AX (wobei A: Al, Si, P, S, Cu, Zn, Ga, Ge, As, Cd, In, Sn, Tl und Pb; X: B, C und N) sind in Tabelle 2 aufgeführt. Dies zeigt, dass die Al-haltigen Verbindungen für jede Familie die höchste supraleitende Übergangstemperatur aufweisen und dass Ti\(_2\)AlN voraussichtlich die höchste Supraleitungstemperatur aller bekannten M aufweist \(_2\)AX-Material. In ähnlicher Weise wird vorhergesagt, dass Ti\(_2\)AlC den höchsten \(T_c\) der Karbide und Ti\(_2\)AlB den höchsten \(T_c\) der Boride aufweist.

Als Validierung von Gl. (1) haben wir Werte für \(\Theta _D\) mithilfe des QHA-Pakets von Quantum Espresso berechnet. Diese sind in Tabelle 3 zusammen mit den Werten für \(T_c\) und \(N(E_{F})\) aufgeführt. . Dadurch kann die Stärke der Elektron-Phonon-Wechselwirkung (V) aus Gleichung abgeleitet werden. (2). Dies zeigt, dass die Boride/Carbide/Nitride alle der gleichen universellen Form folgen, wie in Abb. 2 gezeigt.

Einfache BCS-Theorieanalyse der beobachteten Trends in \(T_c\) für Ti\(_2\)AX (A: Al, Ge, In und X: B, C oder N).

Nachdem wir die \(T_c\)-Ergebnisse präsentiert haben, betrachten wir nun die detaillierten elektronischen und Phononeneigenschaften, die diesem Verhalten zugrunde liegen.

Ti\(_2\)AlX (X: B, C und N) kristallisiert in der hexagonalen Struktur mit der Raumgruppe P6\(_3\)/mmc. Die primitive Elementarzelle hat zwei Formeleinheiten (acht Atome), von denen jede die Wyckoff-Koordinaten 4f (1/3, 2/3, z) für Ti und 2d (1/3, 2/3, 3/4) für besetzt hat Al und 2a (0, 0, 0) für B-Atome (C und N). Somit bestimmen zwei Gitterparameter a und c sowie ein interner Strukturparameter z die Struktur. Die hexagonale Elementarzelle ist in Abb. 3a dargestellt, in der Blöcke aus kantenverknüpften Ti\(_6\)X-Oktaedern zwischen Al-Ebenen eingebettet sind. Die hexagonale Brillouin-Zone ist in Abb. 3b dargestellt.

(a) Die hexagonale Kristallstruktur von Ti\(_2\)AlX (X: B, C und N), wobei Blöcke von Ti-X (X: B, C und N) (gebildet durch kantenverknüpftes Ti\(_6 \)X (X: B, C und N) Oktaeder) sind zwischen Al-Atomschichten angeordnet. (b) Die hexagonale Brillouin-Zone für Ti\(_2\)AlX (X: B, C und N).

Die Murnaghan-Zustandsgleichung wurde verwendet, um die Gitterkonstanten (a, c), den optimalen internen Parameter (z) und den Kompressionsmodul (B) für jede Verbindung zu berechnen. Diese sind in Tabelle 4 aufgeführt und stimmen hervorragend mit früheren theoretischen Ergebnissen überein33,34,36,37.

Abbildung 4 zeigt die elektronischen Eigenschaften von hexagonalem Ti\(_2\)AlX, einschließlich der Bandstruktur in der Brillouin-Zone, der Gesamt- und Teilzustandsdichte (DOS und PDOS) und der Fermi-Oberfläche. Die elektronische Zustandsdichte auf dem Fermi-Niveau (N(E\(_F\))) ist wichtig für metallische Phasen und Supraleitungsberechnungen. Die PDOS jeder Komponente, aufgeschlüsselt nach Orts- und Drehimpulsbeiträgen, ist in Abb. 4 dargestellt. Wenn Bänder (hauptsächlich Ti-3D-Zustände) das Fermi-Niveau kreuzen, ist dies der Ursprung des metallischen Verhaltens. Die elektrische Bandstruktur ähnelt der in früheren Studien beobachteten35,37. Bemerkenswert ist, dass jedes Material sechs Valenzbänder aufweist, die das Fermi-Niveau kreuzen.

Die elektronische Bandstruktur, die gesamte und teilweise elektronische lokale Zustandsdichte und die Fermi-Oberfläche für die hexagonale Phase von (a) Ti\(_2\)AlB, (b) Ti\(_2\)AlC und (c) Ti\( _2\)AlN.

Eine Analyse der PDOS von Ti\(_2\)AlN zeigt, dass der Bereich mit der niedrigsten Energie, \({-\,16.8< E < -\, 15.6}\) eV, von den N 2s-Zuständen mit geringen Beiträgen dominiert wird Ti 4s und 3d Zustände. In Ti\(_2\)AlC wird dieser Niedrigenergiebereich vom C 2s-Orbital dominiert und ist etwa 5 eV höher als in Ti\(_2\)AlN. Dieser Niedrigenergiebereich fehlt im Ti\(_2\)AlB-Material.

Die Hauptvalenzbandregion, \(-\, 8,0< E < -\, 4,0\) eV, besteht aus hybridisierten Ti 3d- und X 2p-Zuständen, was auf eine kovalente Ti-X-Bindung mit zunehmendem kovalenten Charakter in der Reihenfolge \ hinweist (B>C>N\). Daher wird erwartet, dass Ti\(_2\)AlN eine höhere elektrische Leitfähigkeit haben sollte als Ti\(_2\)AlB und Ti\(_2\)AlC. Die Region \(-\, 4,0< E < E_F\) eV wird von Ti 3d-Zuständen mit einigen schwachen Ti 3d- und Al 3p-Hybridisierungen dominiert. In der Region \(E>E_F\) wird die Bandstruktur fast vollständig von Ti-3d-Zuständen dominiert.

Qualitativ scheint es, dass die Bandstrukturen um das Fermi-Niveau für Ti\(_2\)AlX (X = B, C oder N) ähnlich sind, mit dem Hauptunterschied in einer Verschiebung von E\(_F\) um 0,5 eV gegenüber X = B zu X = C und um 0,2 eV von X = C zu X = N. Diese Verschiebung führt zu einem signifikanten Anstieg von N(E\(_F\)). Die elektronischen Zustände auf dem Fermi-Niveau sind entscheidend für die Supraleitung und wir stellen fest, dass die DOS von Ti\(_2\)AlN auf dem Fermi-Niveau N(E\(_F\)) = 4,568 Zustände/eV beträgt, mit etwa 89,3 %. 5,9 % bzw. 4,8 % Beiträge von Ti-, Al- und N-Atomen. Infolgedessen werden die Leitungseigenschaften von den Ti-3d-Elektronen dominiert. Ebenso beträgt N(E\(_F\))= 3,048 Zustände/eV für Ti\(_2\)AlC und 2,241 Zustände/eV für Ti\(_2\)AlB. Dies deutet darauf hin, dass der wichtigste Beitrag zur Bildung der supraleitenden Eigenschaften von Ti\(_2\)AlX-Phasen von den Ti-3d-Zuständen stammt, die N(E\(_F\)) erhöhen und \(\lambda \) erhöhen der McMillan-Hopfield-Ausdruck50:

wobei \(\langle \omega ^2 \rangle \) die durchschnittliche quadratische Phononenfrequenz bezeichnet, \(\langle I^2 \rangle \) das durchschnittliche quadrierte Elektron-Phonon-Matrixelement beschreibt und M die durchschnittliche Atommasse ist. Da Ti\(_2\)AlN ein höheres N(E\(_F\)) aufweist als die anderen Materialien, sollte es zu einem höheren \(T_c\)-Wert führen, wenn alle anderen Effekte ähnlich sind.

Abbildung 4 zeigt auch die Fermi-Oberfläche von Ti\(_2\)AlX (X: B, C und N), was wiederum die Dominanz von Ti-3d-ähnlichen Bändern verdeutlicht. Die berechnete Fermi-Oberfläche von Ti\(_2\)AlC stimmt gut mit dem vorherigen theoretischen Ergebnis überein35. Die Fermi-Oberfläche von Ti\(_2\)AlB besteht aus vier Schichten, während die Fermi-Oberfläche der anderen beiden Materialien fünf Schichten enthält. Die Fermi-Oberfläche ist in der \(\Gamma \)-A-Richtung vollständig prismatisch und zylindrisch und zeigt ein elektronenähnliches Verhalten, während an den Ecken der Brillouin-Zone entlang der HK- und LM-Richtung lochartige Schichten erscheinen. Die nicht kugelförmigen Fermi-Blätter können auch eine hohe metallische Leitfähigkeit verursachen51.

Phononen spielen eine entscheidende Rolle bei der Supraleitung, daher sind die berechnete Phononendispersion, die Gesamt- und Teilschwingungszustandsdichte und die Elektron-Phonon-Spektralfunktion für Ti\(_2\)AlX (X: B, C und N) in Abb. 5a dargestellt –c bzw. Alle 3 Materialien haben 8 Atome pro primitiver Elementarzelle, es gibt also 3 akustische und 21 optische Phononenmoden. Eine detaillierte Untersuchung der optischen Phononenmoden im Zonenzentrum finden Sie in unserem vorherigen Artikel21. Da es keine negativen Frequenzen gibt, ist jede Struktur dynamisch stabil. Die Phononenspektren teilen sich in zwei unterschiedliche Frequenzbereiche auf: einen Niederfrequenzbereich bis 12 THz, der drei akustische und fünfzehn optische Phononenmodi enthält, und einen Hochfrequenzbereich von 15 bis 21 THz, der sechs optische Modi enthält. Der \(E_{2g}\)-Zweig aller drei Materialien weist eine Phononenanomalie entlang der \(\Gamma \)-K-Richtung auf.

Phononendispersionskurven, gesamte, partielle Schwingungszustandsdichte und die berechnete Elektron-Phonon-Spektralfunktion \(\alpha ^2 F(\omega )\) (rote Linie) und die Variation des Elektron-Phonon-Kopplungsparameters (blaue Linie) mit steigender Frequenz \(\lambda \)(\(\omega \)) von (a) Ti\(_2\)AlB, (b) Ti\(_2\)AlC und (c) Ti\(_2\)AlN .

Im Niederfrequenzbereich gibt es eine schwache Überlappung und Hybridisierung der Ti-Al-Moden, und die Moden im Hochfrequenzbereich werden von den leichten X-Atomen dominiert. Die DOS in diesem Bereich weist zwei durch eine kleine Lücke getrennte Peaks für die Atome der Ti\(_2\)AlC- und Ti\(_2\)AlN-Verbindungen auf, diese Lücke verschwindet jedoch für Ti\(_2\)AlB. Insgesamt sind die Phononeneigenschaften von Ti\(_2\)AlX (X: B, C und N)-Materialien sehr ähnlich.

Die Elektron-Phonon-Wechselwirkung kann mithilfe des Ansatzes der linearen Antworttheorie39,40 der Migdal-Eliashberg-Theorie41,42 untersucht werden. Die durchschnittliche Elektron-Phonon-Kopplungskonstante \(\lambda \) kann aus der Eliashberg-Spektralfunktion (\(\alpha ^2F(\omega )\)) berechnet werden. Eine detaillierte Untersuchung der Eliashberg-Spektralfunktion finden Sie in unserem vorherigen Artikel21. \(\lambda \)-Werte von Ti\(_2\)AlX (X: B, C und N) wurden mit 0,685, 0,743 bzw. 0,775 berechnet. Abbildung 5 bestätigt, dass \(\lambda (\omega)\) vom niedrigsten Frequenzbereich dominiert wird, in dem \(\lambda \propto \omega \). Der niederfrequente Beitrag zum Gesamtwert \(\lambda = \) beträgt 93 %, 97 % bzw. 94 % und wird durch die gekoppelte Bewegung von Ti- und Al-Atomen dominiert. Der Hochfrequenzbereich trägt nur geringfügig zu \(\lambda\) bei, da dieser Bereich von leichten X-Atommoden dominiert wird. Unter Verwendung des Wertes von \(\lambda (\omega )\) wird die logarithmische durchschnittliche Phononenfrequenz (\(\omega _{\ln }\)) zu 219,540 K, 342,218 K und 369,818 K für Ti\(_2\ berechnet. )AlX (X: B, C bzw. N). Die Werte von \(\lambda \) und \(\omega _{\ln }\) werden verwendet, um die supraleitende Übergangstemperatur \(T_c\) unter Verwendung der Allen-Dynes-Modifikation der McMillan-Formel zu berechnen, wie in unserem vorherigen Artikel21 besprochen . In den meisten Studien liegt der Wert von \(\mu ^{*}\) zwischen 0,10 und 0,1650,52. Hier verwenden wir \(\mu ^{*}\)=0,13, da dies die beste Anpassung an das experimentelle \(T_c\) für Ti\(_2\)GeC, Ti\(_2\)InC und Ti ergibt \(_2\)InN (siehe Zusatzinformationen). Derzeit gibt es kein bekanntes experimentelles \(T_c\) für Ti\(_2\)AlX und daher verwenden wir \(\mu ^{*}=\) 0,13 und sagen \(T_c =\) 7,8, 10,8 und 13,0 K voraus für Ti\(_2\)AlX (B, C und N).

Wir haben einen Hochdurchsatzansatz verwendet, um die supraleitenden Eigenschaften von 42 verschiedenen Ti-basierten M\(_2\)AX-Phasen zu untersuchen, wobei A: Al, Si, P, S, Cu, Zn, Ga, Ge, As, Cd, In, Sn, Tl und Pb; X: B, C und N; wie in Abb. 1 gezeigt und in Tabelle 2 detailliert beschrieben. Derzeit ist im Experiment bekannt, dass 3 supraleitend sind (schwarze Kreise in Abb. 1). Unser Screening ergab, dass A = Al das beste Potenzial für einen hohen \(T_c\) hat, und wir haben dann die Eigenschaften von Ti\(_2\)AlX (X:B, C und N) detaillierter untersucht. Die M\(_2\)AX-Phase mit dem höchsten bekannten experimentellen \(T_c\) ist Nb\(_2\)GeC mit \(T_c = 9,5~\text{K}\). Unsere Studie sagt voraus, dass Ti\(_2\)AlC \(T_c = 10,8~\text {K}\) haben wird, den höchsten \(T_c\) für eine karbidbasierte M\(_2\)AX-Phase. Unser Hochdurchsatzmodell sagt auch das Potenzial für noch höhere \(T_c\) in den Materialien auf Nitridbasis voraus, und unsere detaillierten Berechnungen sagen voraus, dass Ti\(_2\)AlN \(T_c = 13,0~\text {K}\ ). Außerdem demonstrieren wir erstmals Supraleitung in den Borid-basierten M\(_2\)AX-Phasen.

Unsere Analyse zeigt, dass die Elektron-Phonon-Kopplung von niederfrequenten Ti-basierten Phononenmoden und Ti-3d-basierten elektronischen Zuständen nahe der Fermi-Energie dominiert wird. Diese Arbeit sollte weitere Studien zur Supraleitung in M\(_2\)AX-Phasen anregen, und die Verwendung von Al anstelle des üblicheren Ge oder In sollte zu höheren \(T_c\) und Kosteneinsparungen führen.

Das hier entwickelte Hochdurchsatzmodell sollte mit seiner detaillierten Begründung auch in anderen systematischen Untersuchungen zur Supraleitung Anwendung finden.

Die im Rahmen der aktuellen Studie erstellten und analysierten Daten sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Diese Arbeit wurde vom Wissenschaftlichen und Technischen Forschungsrat der Türkei (TÜBİTAK) unterstützt (2219 International Post Doctoral Research Fellowship Program Projektnummer 1059B191900055). PJH wurde durch ein EPSRC RSE Fellowship (EPSRC Grant EP/R025770/1) finanziert. PJB wurde vom UKCP High End Compute Consortium (EPSRC Grant EP/P022561/1) finanziert. Dieses Projekt wurde auf dem Viking Cluster durchgeführt, einer Hochleistungsrechenanlage der University of York. Wir sind dankbar für die rechnerische Unterstützung durch den HPC-Dienst der University of York.

Fachbereich Physik, University of York, York, YO10 5DD, Großbritannien

E. Karaca, PJP Byrne, PJ Hasnip und MIJ Probert

Forschungszentrum für biomedizinische, magnetische und Halbleitermaterialien (BIMAS-RC), Universität Sakarya, 54187, Sakarya, Türkei

E. Karaca

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Alle Autoren haben die Arbeit gemeinsam verfasst. EK führte die DFT-Berechnungen durch, PJPB und PJH lieferten theoretische und rechnerische Einblicke und Anleitungen, MIJP konzipierte und gestaltete die Studie.

Korrespondenz mit MIJ Probert.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Karaca, E., Byrne, PJP, Hasnip, PJ et al. Vorhersage der Phononen-vermittelten Supraleitung in neuen Ti-basierten M\(_2\)AX-Phasen. Sci Rep 12, 13198 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-17539-8

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Eingegangen: 09. Juni 2022

Angenommen: 27. Juli 2022

Veröffentlicht: 01. August 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-17539-8

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